Что такое уравнение?
Уравнение — это математическое выражение, состоящее из двух частей, соединённых знаком «=». Это означает, что выражение слева равно выражению справа. Особенностью уравнения является наличие переменной с неизвестным значением, которая обозначается буквами латинского алфавита, обычно X (икс) или Y (игрек), хотя могут быть и другие буквы. Число, которое делает уравнение верным и «уравновешивает» выражения по обе стороны знака равенства, называется корнем уравнения. Решить уравнение — значит найти значение переменной, которая может находиться как слева, так и справа.
Примеры уравнений:
X + 18 = 30
30 – 2 = X – 20
Неизвестные компоненты уравнения
В уравнениях неизвестным может быть любой компонент выражения:
- Неизвестное слагаемое:
Х + 33 = 42 - Неизвестное уменьшаемое:
Х – 18 = 3 - Неизвестный вычитаемый:
35 – Х = 18 - Неизвестный множитель:
2 ⋅ Х = 20 - Неизвестное делимое:
Х : 3 = 9 - Неизвестный делитель:
45 : Х = 5
Наши репетиторы по математике для 3 класса подготовили объяснения и напоминания о правилах нахождения неизвестных компонентов.
Как найти неизвестное слагаемое
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Шаг 1.
Запишите уравнение:
8 + Х = 39.
В данном уравнении 8 – известное слагаемое, Х – неизвестное слагаемое, 39 – сумма.
Шаг 2.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Поэтому во второй строке запишем:
Х = 39 – 8
Шаг 3.
Находим значение выражения и записываем ниже:
Х = 31
Шаг 4.
В уравнение вместо переменной подставляем полученное число, выполняем проверку. Если полученное равенство верно, то уравнение решено правильно.
8 + 31 = 39
39 = 39
Слева 39, справа 39, корень уравнения найден.
Как найти неизвестное уменьшаемое
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
Шаг 1.
Запишите уравнение:
Х – 15 = 21.
В данном уравнении Х – неизвестное уменьшаемое, 15 – вычитаемое, 21 – разность.
Шаг 2.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Поэтому во второй строке запишем:
Х = 21 + 15
Шаг 3.
Находим значение выражения и записываем ниже:
Х = 36
Шаг 4.
В уравнение вместо переменной подставляем полученное число, выполняем проверку. Если полученное равенство верно, то уравнение решено правильно.
36 – 15 = 21
21 = 21
Слева 21, справа 21, корень уравнения найден.
Как найти неизвестный вычитаемый
Чтобы найти неизвестный вычитаемый, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
Шаг 1.
Запишите уравнение:
98 – Х = 17
В данном уравнении 98 – уменьшаемое, Х – неизвестный вычитаемый, 17 – разность.
Шаг 2.
Чтобы найти неизвестный вычитаемый, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Поэтому во второй строке запишем:
Х = 98 – 17
Шаг 3.
Находим значение выражения и записываем ниже:
Х = 81
Шаг 4.
В уравнение вместо переменной подставляем полученное число, выполняем проверку. Если полученное равенство верно, то уравнение решено правильно.
98 – 81 = 17
17 = 17
Слева 17, справа 17, корень уравнения найден.
Как использовать умение решать уравнения?
Простые уравнения — это мощный инструмент для решения реальных задач. Переводя различные ситуации в уравнения и решая их, мы можем эффективно решать разнообразные повседневные проблемы. Этот подход позволяет систематично находить решения, делая процесс решения более структурированным. Уравнения — важный инструмент, который может значительно упростить сложные задачи.
