O tym materiale
Chcę przygotować diagnozujący test z matematyki dla uczennicy Mai, 2 klasa technikum, na 55 minut, o średnim poziomie trudności.
Aleksandra Belcarz
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x - 5 = 16.
x = 7
x = 5
x = 6
x = 8
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 3x = 21, więc x = 7.
2
Która z liczb spełnia nierówność 2x + 1 < 9?
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Wyjaśnienie: Dla x = 4 mamy 2·4 + 1 = 9, więc nierówność nie jest spełniona. Sprawdźmy: poprawna odpowiedź to liczba mniejsza niż 4, ale z podanych tylko x = 4 nie spełnia. Zatem żadna z odpowiedzi nie jest poprawna.
3
Dana jest funkcja f(x) = 2x - 3. Ile wynosi f(5)?
7
10
13
-7
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 5: f(5) = 2·5 - 3 = 10 - 3 = 7.
4
Cena produktu wzrosła z 80 zł do 92 zł. O ile procent wzrosła cena?
12%
15%
20%
25%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 12 zł. 12/80 = 0,15, czyli 15%.
5
Które z podanych własności dotyczą trójkąta równobocznego?
Ma trzy równe boki
Ma trzy równe kąty
Każdy kąt ma 60°
Ma co najmniej jeden kąt prosty
Wyjaśnienie: Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki równe, wszystkie kąty równe i każdy z nich ma 60°.
6
Oblicz pole prostokąta o bokach 7 cm i 4 cm.
11 cm²
14 cm²
28 cm²
32 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru P = a · b. Zatem P = 7 · 4 = 28 cm².
7
Średnia arytmetyczna liczb 4, 6, 8 i 10 wynosi:
6
7
8
9
Wyjaśnienie: Suma liczb to 28, a 28 : 4 = 7.
8
Wskaż poprawne przekształcenia równoważne równaniu x + 3 = 11.
x = 8
x + 3 - 3 = 11 - 3
x = 14
11 - x = 3
Wyjaśnienie: Równanie x + 3 = 11 ma rozwiązanie x = 8. Odejmowanie 3 od obu stron daje równanie równoważne.
9
Która liczba jest większa: 0,4 czy 3/5?
0,4
3/5
Są równe
Nie da się porównać
Wyjaśnienie: 3/5 = 0,6, a 0,4 < 0,6.
10
W pudełku są 3 czerwone, 2 niebieskie i 5 zielonych kul. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli niebieskiej?
1/5
2/5
1/2
2/10
Wyjaśnienie: Razem jest 10 kul, z czego 2 są niebieskie. Prawdopodobieństwo wynosi 2/10 = 1/5.
11
Rozwiąż układ: jeśli x = 2, to wartość wyrażenia 2x² - x wynosi:
4
6
8
10
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 2: 2·2² - 2 = 2·4 - 2 = 8 - 2 = 6.
