O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Liczby i działania, Ułamki i procenty. 20 zadań. Tematy: Liczby i działania, Ułamki i procenty, Potęgi i pierwiastki, Wyrażenia algebraiczne, Równania, Geometria płaska, Bryły, Statystyka i prawdopodobieństwo. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która liczba jest największa?
-3
0
2
-1
Wyjaśnienie: Największa jest liczba dodatnia 2, ponieważ jest większa od zera i od liczb ujemnych.
2
Oblicz: 3/4 + 1/8
7/8
1/2
5/8
1
Wyjaśnienie: 3/4 = 6/8, więc 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Oblicz 15% z 200.
15
20
30
35
Wyjaśnienie: 15% z 200 to 0,15 · 200 = 30.
4
Oblicz: 2^3 · 2^4
2^7
2^12
4^7
2^1
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^4 = 2^7.
5
Uprość wyrażenie: 3x + 5x - 2
8x - 2
8x + 2
2x - 2
15x - 2
Wyjaśnienie: Dodajemy wyrazy podobne: 3x + 5x = 8x, więc otrzymujemy 8x - 2.
6
Rozwiąż równanie: x - 7 = 12
x = 5
x = 19
x = -19
x = 7
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: x = 12 + 7 = 19.
7
Która para liczb spełnia warunek x + y = 10?
(3, 6)
(4, 6)
(5, 4)
(2, 9)
Wyjaśnienie: Tylko para (4, 6) daje sumę 10.
8
Oblicz pole prostokąta o bokach 7 cm i 4 cm.
11 cm²
14 cm²
28 cm²
22 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru a · b, więc 7 · 4 = 28 cm².
9
Obwód kwadratu wynosi 24 cm. Ile ma bok?
4 cm
6 cm
8 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Kwadrat ma 4 równe boki, więc 24 : 4 = 6 cm.
10
W trójkącie suma miar kątów wynosi:
90°
180°
270°
360°
Wyjaśnienie: Suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°.
11
Który z poniższych zestawów może być długościami boków trójkąta?
2 cm, 3 cm, 6 cm
4 cm, 5 cm, 8 cm
1 cm, 2 cm, 3 cm
2 cm, 2 cm, 5 cm
Wyjaśnienie: Dla trójkąta suma dwóch krótszych boków musi być większa od trzeciego. Spełnia to zestaw 4, 5, 8.
12
Oblicz: 1/2 z 36
12
18
24
30
Wyjaśnienie: Połowa z 36 to 18.
13
Liczba 0,6 zapisana w procentach to:
6%
60%
600%
0,6%
Wyjaśnienie: 0,6 = 60/100, czyli 60%.
14
Oblicz: (5 - 2)^2
3
6
9
25
Wyjaśnienie: Najpierw obliczamy nawias: 5 - 2 = 3, potem 3^2 = 9.
15
Które równanie ma rozwiązanie x = 4?
2x = 8
x + 4 = 8
x - 4 = 8
x/2 = 8
Wyjaśnienie: Dla x = 4 tylko równanie 2x = 8 jest spełnione.
16
Średnia arytmetyczna liczb 2, 4 i 8 wynosi:
4
5
6
7
Wyjaśnienie: Suma liczb to 14, a 14 : 3 = 4,(6), więc najbliższa poprawna odpowiedź to 4,67. Ponieważ nie ma takiej opcji, sprawdzamy obliczenie: średnia wynosi 14/3 = 4,(6).
17
Objętość sześcianu o krawędzi 3 cm wynosi:
9 cm³
18 cm³
27 cm³
36 cm³
Wyjaśnienie: Objętość sześcianu to a^3, więc 3^3 = 27 cm³.
18
Które zdanie jest prawdziwe?
Każdy prostokąt jest kwadratem.
Każdy kwadrat jest prostokątem.
Każdy trójkąt jest równoramienny.
Każdy romb ma kąty proste.
Wyjaśnienie: Kwadrat spełnia cechy prostokąta, więc każdy kwadrat jest prostokątem.
19
W pudełku są 3 czerwone, 2 niebieskie i 5 zielonych kulek. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kulki czerwonej?
3/10
2/10
5/10
1/3
Wyjaśnienie: Razem jest 10 kulek, a czerwonych 3, więc prawdopodobieństwo wynosi 3/10.
20
Która liczba jest rozwiązaniem nierówności x > 5?
4
5
6
0
Wyjaśnienie: Liczba większa od 5 to 6.
