Równania liniowe i zadania tekstowe

O tym materiale

Treść zadania

Rozwiąż równanie i sprawdź wynik: 3(2x - 5) - 4 = 2x + 7. Następnie zapisz, dla jakiej wartości x równanie jest spełnione.

Wskazówki do wyjaśnienia

Odsłaniaj wskazówki stopniowo — najpierw pozwól dziecku pomyśleć samodzielnie.

Wskazówka 1

Najpierw rozwiń nawias po lewej stronie.

Wskazówka 2

Przenieś wyrazy z x na jedną stronę, a liczby na drugą.

Wskazówka 3

Uprość obie strony równania.

Wskazówka 4

Podziel obie strony przez współczynnik przy x.

Wskazówka 5

Podstaw otrzymaną wartość do równania i sprawdź, czy obie strony są równe.

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwijamy nawias: 3(2x - 5) - 4 = 6x - 15 - 4 = 6x - 19. Otrzymujemy równanie 6x - 19 = 2x + 7. Przenosimy wyrazy z x na lewą stronę, a liczby na prawą: 6x - 2x = 7 + 19. Dostajemy 4x = 26. Dzielimy obie strony przez 4: x = 26/4 = 13/2 = 6,5. Sprawdzenie: lewa strona = 3(2·6,5 - 5) - 4 = 3(13 - 5) - 4 = 24 - 4 = 20, prawa strona = 2·6,5 + 7 = 13 + 7 = 20. Zatem równanie jest spełnione dla x = 6,5.

Odpowiedź

x = 7

Najczęstsze pytania

Zadanie pokazuje nie tylko odpowiedź, ale i logikę rozwiązania krok po kroku. Dziecko uczy się rozumować, a nie zapamiętywać gotowy wynik.

To etapowe naprowadzenia, które można odsłaniać stopniowo. Najpierw dziecko próbuje samo, a wskazówka pomaga ruszyć z miejsca, nie dając gotowej odpowiedzi.

Rozwiązanie krok po kroku jest napisane prostym językiem — możecie analizować je razem z dzieckiem. A korepetytor Mathema wyjaśni temat systemowo i dobierze podobne zadania.