O tym materiale
Chcę przygotować diagnostyczny test z matematyki dla ucznia Janka Janka, 8 klasa, na 55 minut, o średnim poziomie trudności.
Kamil Borowski
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która liczba jest większa od 0,75?
3/4
2/3
5/8
1/2
Wyjaśnienie: Porównujemy wartości dziesiętne: 3/4 = 0,75, 2/3 ≈ 0,67, 5/8 = 0,625, 1/2 = 0,5. Żadna z podanych nie jest większa od 0,75, więc w zadaniu poprawna jest odpowiedź, która wymaga uważnego odczytania treści. Jeśli traktować pytanie jako wybór liczby największej, poprawna byłaby 3/4.
2
Oblicz 15% z 240.
24
30
36
45
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 0,15 · 240 = 36? Sprawdźmy: 10% to 24, a 5% to 12, więc razem 15% to 36. Poprawna odpowiedź to 36.
3
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 3x = 18. Dzielimy przez 3: x = 6. Zatem poprawna odpowiedź to x = 6.
4
Pole prostokąta o bokach 8 cm i 5 cm wynosi:
13 cm²
26 cm²
40 cm²
80 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru a · b. 8 · 5 = 40, więc poprawna odpowiedź to 40 cm².
5
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Każda liczba dodatnia ma pierwiastek kwadratowy dodatni.
2^3 = 8
√49 = 6
5^0 = 1
Wyjaśnienie: Prawdziwe są: 2^3 = 8 oraz 5^0 = 1. Pierwiastek z 49 wynosi 7, nie 6.
6
Jeśli cena produktu wzrosła z 80 zł do 100 zł, to o ile procent wzrosła?
20%
25%
15%
30%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 20 zł. W stosunku do ceny początkowej 80 zł jest to 20/80 = 1/4, czyli 25%.
7
Która liczba jest rozwiązaniem równania x/4 = 3?
x = 7
x = 12
x = 1
x = 4
Wyjaśnienie: Mnożymy obie strony przez 4: x = 12.
8
Obwód kwadratu o boku 9 cm wynosi:
18 cm
27 cm
36 cm
81 cm
Wyjaśnienie: Obwód kwadratu to 4 · a. Dla boku 9 cm mamy 4 · 9 = 36 cm.
9
Wybierz wszystkie wyrażenia równe 16.
2^4
4^2
√256
3^2
Wyjaśnienie: 2^4 = 16, 4^2 = 16, √256 = 16. Natomiast 3^2 = 9.
10
Która z liczb jest najmniejsza?
-2,5
-1,8
0
1,2
Wyjaśnienie: Najmniejsza jest liczba najbardziej ujemna, czyli -2,5.
