O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Technikum, klasa 1: Działania na liczbach rzeczywistych. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach rzeczywistych, Ułamki i procenty, Potęgi i pierwiastki, Równania liniowe, Wyrażenia algebraiczne, Geometria płaska, Odczytywanie danych z wykresów i tabel. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 2/5.
23/20
5/9
11/20
17/20
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20, więc suma wynosi 23/20.
2
Który z podanych wyników jest równy 15% liczby 200?
20
25
30
35
Wyjaśnienie: 15% z 200 to 0,15 · 200 = 30.
3
Oblicz: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Rozwiąż równanie: 2x - 5 = 9.
x = 2
x = 5
x = 7
x = -7
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 2x = 14, a następnie dzielimy przez 2: x = 7? Nie, sprawdźmy dokładnie: 2x - 5 = 9, więc 2x = 14, zatem x = 7. Poprawna odpowiedź to x = 7.
5
Uprość wyrażenie: 3(a - 2) + 2a.
5a - 6
a - 6
5a + 6
3a - 4
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 3(a - 2) + 2a = 3a - 6 + 2a = 5a - 6.
6
Oblicz: √49 + √16.
9
11
13
15
Wyjaśnienie: √49 = 7, a √16 = 4, więc 7 + 4 = 11.
7
W trójkącie suma miar dwóch kątów wynosi 110°. Jaka jest miara trzeciego kąta?
50°
60°
70°
80°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°, więc trzeci kąt ma 180° - 110° = 70°. Poprawna odpowiedź to 70°.
8
Które z poniższych zdań są prawdziwe dla liczby 24?
Liczba 24 jest podzielna przez 3
Liczba 24 jest liczbą pierwszą
Liczba 24 jest parzysta
Liczba 24 ma dokładnie dwa dzielniki
Wyjaśnienie: 24 jest podzielne przez 3, bo suma cyfr 2 + 4 = 6 jest podzielna przez 3, oraz jest liczbą parzystą. Nie jest liczbą pierwszą i ma więcej niż dwa dzielniki.
9
Cena produktu wzrosła z 80 zł do 92 zł. O ile procent wzrosła cena?
10%
12%
15%
20%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 12 zł. 12/80 = 0,15, czyli 15%.
10
Wskaż wszystkie poprawne własności prostokąta.
Przeciwległe boki są równe
Wszystkie kąty są proste
Przekątne są zawsze prostopadłe
Przekątne są równej długości
Wyjaśnienie: W prostokącie przeciwległe boki są równe, wszystkie kąty są proste, a przekątne mają równe długości. Nie muszą być prostopadłe.
