O tym materiale
Chcę przygotować diagnozujący test z matematyki dla uczennicy Katarzyny Baran, 1 klasa technikum, na 55 minut, o średnim poziomie trudności. Test ma obejmować geometrię, proste równania, procenty, średnią arytmetyczną, opuszczanie nawiasów, stosunek boków do obwodu i pola. Ma to być materiał na poziomie 8 klasy.
Mitura Maja
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: x + 7 = 19.
x = 10
x = 12
x = 26
x = 7
Wyjaśnienie: Aby znaleźć x, odejmujemy 7 od obu stron równania: x = 19 - 7 = 12.
2
Oblicz: 3(2x - 5) = 21. Jakie jest x?
x = 4
x = 6
x = 2
x = 8
Wyjaśnienie: Najpierw dzielimy obie strony przez 3: 2x - 5 = 7. Następnie dodajemy 5: 2x = 12, więc x = 6? Uwaga: poprawne rozwiązanie to 3(2x - 5)=21, czyli 2x - 5 = 7, 2x = 12, x = 6. Zatem poprawna odpowiedź to x = 6.
3
Oblicz 15% z 80.
8
10
12
15
Wyjaśnienie: 15% z 80 to 0,15 · 80 = 12.
4
Średnia arytmetyczna liczb 6, 8, 10 i 12 wynosi:
8
9
10
11
Wyjaśnienie: Sumujemy liczby: 6 + 8 + 10 + 12 = 36. Dzielimy przez 4: 36 : 4 = 9.
5
Uprość wyrażenie: 5(2a - 3) - 2(a + 4).
8a - 23
12a - 23
8a - 7
10a - 11
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawiasy: 5(2a - 3) = 10a - 15 oraz -2(a + 4) = -2a - 8. Razem: 10a - 15 - 2a - 8 = 8a - 23.
6
Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 3 i 4, oblicz jego obwód
12
7
za mało informacji
10
7
Pole kwadratu wynosi 49 cm². Ile wynosi długość jego boku?
6 cm
7 cm
14 cm
49 cm
Wyjaśnienie: Pole kwadratu to a². Skoro a² = 49, to a = 7 cm.
8
Stosunek długości boków prostokąta wynosi 2 : 3, a jego obwód jest równy 30 cm. Jakie są długości boków?
4 cm i 6 cm
5 cm i 10 cm
6 cm i 9 cm
3 cm i 12 cm
Wyjaśnienie: Niech boki mają długości 2k i 3k. Obwód: 2(2k + 3k) = 30, więc 10k = 30, k = 3. Boki mają długości 6 cm i 9 cm.
9
Rozwiąż równanie: 2x - 9 = 13.
x = 6
x = 10
x = 11
x = 12
Wyjaśnienie: Dodajemy 9 do obu stron: 2x = 22. Dzielimy przez 2: x = 11? Sprawdzenie: 2·11 - 9 = 13, więc poprawne rozwiązanie to x = 11.
10
W klasie 40% uczniów to dziewczęta. Ilu dziewcząt jest w klasie liczącej 25 uczniów?
8
10
12
15
Wyjaśnienie: 40% z 25 to 0,4 · 25 = 10.
