O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 7: Równania i nierówności. 11 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania i nierówności, Ułamki i działania na ułamkach, Potęgi i pierwiastki, Geometria płaska, Procenty i proporcje. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3(x - 2) + 5 = 2x + 11.
x = 10
x = 8
x = 6
x = 4
Wyjaśnienie: Po rozpisaniu nawiasu otrzymujemy 3x - 6 + 5 = 2x + 11, czyli 3x - 1 = 2x + 11. Odejmujemy 2x od obu stron: x - 1 = 11, więc x = 12.
2
Która z liczb spełnia nierówność 2x - 7 > 5?
x = 5
x = 4
x = 3
x = 2
Wyjaśnienie: Z nierówności 2x - 7 > 5 otrzymujemy 2x > 12, więc x > 6. Spośród podanych odpowiedzi żadna nie spełnia warunku, dlatego poprawna odpowiedź nie występuje w zestawie. Jeśli trzeba wybrać najbliższą, należy zauważyć, że zadanie wymagałoby innych opcji.
3
Oblicz: 3/4 + 5/8.
1 1/8
1 3/8
7/12
2/3
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika: 3/4 = 6/8. Wtedy 6/8 + 5/8 = 11/8 = 1 3/8.
4
Oblicz: (2^3)^2.
16
32
64
256
Wyjaśnienie: Korzystamy z własności potęgowania potęgi: (2^3)^2 = 2^(3·2) = 2^6 = 64.
5
Które z poniższych wyrażeń są równe 0,5?
1/2
2/4
3/5
5/10
Wyjaśnienie: Liczbie 0,5 odpowiadają ułamki równoważne 1/2, czyli 2/4 i 5/10.
6
Pole prostokąta wynosi 48 cm², a jeden bok ma 6 cm. Ile wynosi drugi bok?
6 cm
7 cm
8 cm
9 cm
Wyjaśnienie: Pole prostokąta to iloczyn boków. Drugi bok obliczamy jako 48 : 6 = 8 cm.
7
W trójkącie suma dwóch kątów wynosi 95°. Jaki jest trzeci kąt?
75°
85°
95°
105°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°. Trzeci kąt to 180° - 95° = 85°. Poprawna odpowiedź to 85°.
8
Które z podanych zdań są prawdziwe?
Każdy kwadrat jest prostokątem.
Każdy prostokąt jest kwadratem
Przekątne kwadratu są równe i prostopadłe
W trójkącie równobocznym wszystkie kąty mają po 60°
Wyjaśnienie: Prawdziwe są zdania o kwadracie jako szczególnym prostokącie, o własnościach przekątnych kwadratu oraz o kątach w trójkącie równobocznym.
9
Cena produktu po obniżce o 20% wynosi 160 zł. Jaka była cena przed obniżką?
180 zł
200 zł
220 zł
240 zł
Wyjaśnienie: Po obniżce o 20% zostaje 80% ceny wyjściowej. Zatem 0,8x = 160, więc x = 200.
10
Oblicz: 5^2 - 2^3.
17
19
21
23
Wyjaśnienie: 5^2 = 25, a 2^3 = 8. Różnica wynosi 25 - 8 = 17.
11
Które liczby są rozwiązaniami równania x^2 = 49?
7
-7
49
0
Wyjaśnienie: Równanie x^2 = 49 ma dwa rozwiązania: x = 7 oraz x = -7.
