O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Ułamki i procenty, Równania liniowe. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Ułamki i procenty, Równania liniowe, Potęgi i pierwiastki, Geometria płaska, Pola i obwody, Statystyka i odczytywanie danych, Zadania tekstowe. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
W meczu piłkarskim zawodnik oddał 40 strzałów, z czego 65% było celnych. Ile strzałów było celnych?
24
26
28
30
Wyjaśnienie: 65% z 40 to 0,65 · 40 = 26? Nie, trzeba policzyć dokładnie: 0,65 · 40 = 26. Odpowiedź poprawna to 26.
2
Rozwiąż równanie: 3(2x - 5) = 21.
x = 4
x = 3
x = 5
x = 6
Wyjaśnienie: 3(2x - 5) = 21, więc 2x - 5 = 7, dalej 2x = 12 i x = 6. Poprawna odpowiedź to x = 6.
3
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
2^5 = 32
√49 = 6
3^3 = 27
√81 = 8
4^2 = 16
Wyjaśnienie: Prawdziwe są: 2^5 = 32, 3^3 = 27 oraz 4^2 = 16. Pierwiastki z 49 i 81 wynoszą odpowiednio 7 i 9.
4
Boisko do piłki nożnej ma kształt prostokąta o wymiarach 105 m i 68 m. Jaki jest jego obwód?
173 m
346 m
7140 m
204 m
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta: 2(105 + 68) = 2 · 173 = 346 m.
5
Cena biletu na mecz wynosiła 80 zł. Najpierw obniżono ją o 15%, a potem nową cenę podwyższono o 10%. Jaka była końcowa cena biletu?
68,00 zł
74,80 zł
76,00 zł
72,00 zł
Wyjaśnienie: Po obniżce o 15% cena wynosi 80 · 0,85 = 68 zł. Następnie 68 · 1,10 = 74,8 zł.
6
W trójkącie suma miar dwóch kątów wynosi 118°. Jaka jest miara trzeciego kąta?
52°
62°
72°
82°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie to 180°. Trzeci kąt ma więc miarę 180° - 118° = 62°. Poprawna odpowiedź to 62°.
7
Wskaż wszystkie wyrażenia równoważne liczbie 0,75.
3/4
75%
7/10
0,7
6/8
Wyjaśnienie: Liczbie 0,75 odpowiadają: 3/4, 75% oraz 6/8. Pozostałe wartości są inne.
8
Średnia liczba goli strzelonych przez drużynę w 5 meczach wyniosła 2,4. Ile goli strzeliła łącznie?
10
11
12
13
Wyjaśnienie: Średnia 2,4 w 5 meczach oznacza 2,4 · 5 = 12 goli łącznie.
9
Która liczba jest większa?
-3/5
-0,7
Są równe
Nie da się porównać
Wyjaśnienie: -3/5 = -0,6, a -0,6 jest większe od -0,7, bo leży bliżej zera.
10
Piłka została kopnięta z prędkością 18 m/s. Jaką drogę pokona w 12 sekund, jeśli porusza się ze stałą prędkością?
216 m
180 m
144 m
24 m
Wyjaśnienie: Droga = prędkość · czas = 18 · 12 = 216 m.
