O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: potęgi, pierwiastki, podzielność, NWD i NWW, procenty, notacja wykładnicza, logarytmy. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Potęgi, Pierwiastki, Podzielność liczb, NWD i NWW, Procenty, Notacja wykładnicza, Logarytmy. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 2^5 · 2^3
2^8
2^15
4^8
2^2
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^5 · 2^3 = 2^(5+3) = 2^8.
2
Która liczba jest równa √49?
5
6
7
8
Wyjaśnienie: Pierwiastek kwadratowy z 49 to liczba, której kwadrat daje 49, czyli 7.
3
Które liczby są podzielne przez 3?
18
25
42
57
Wyjaśnienie: Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Dla 18, 42 i 57 ten warunek jest spełniony.
4
Jaki jest NWD liczb 12 i 18?
3
6
12
18
Wyjaśnienie: NWD to największa liczba, która dzieli obie liczby. Dla 12 i 18 jest to 6.
5
Jaki jest NWW liczb 4 i 6?
10
12
18
24
Wyjaśnienie: NWW to najmniejsza wspólna wielokrotność obu liczb. Dla 4 i 6 jest to 12.
6
Oblicz 15% z 200.
20
25
30
35
Wyjaśnienie: 15% z 200 to 0,15 · 200 = 30.
7
Zapisz liczbę 0,00072 w notacji wykładniczej.
7,2 · 10^-4
72 · 10^-5
7,2 · 10^4
0,72 · 10^-3
Wyjaśnienie: W notacji wykładniczej liczba ma postać a · 10^n, gdzie 1 ≤ a < 10. Dla 0,00072 otrzymujemy 7,2 · 10^-4.
8
Oblicz: log10 1000
2
3
10
100
Wyjaśnienie: log10 1000 to wykładnik, do którego trzeba podnieść 10, aby otrzymać 1000. Ponieważ 10^3 = 1000, wynik to 3.
9
Które wyrażenia są równe 16?
2^4
√256
4^2
2^5
Wyjaśnienie: 2^4 = 16, √256 = 16, 4^2 = 16, natomiast 2^5 = 32.
10
Które działanie daje wynik 1?
5^0
√1
10^-1
log10 10
Wyjaśnienie: Każda liczba różna od zera podniesiona do potęgi 0 daje 1, więc 5^0 = 1.
