O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Równania liniowe. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania liniowe, Ułamki i działania na ułamkach, Procenty, Pola i obwody figur płaskich, Potęgi i pierwiastki, Proporcje i skala. Czas trwania: 30 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 3x = 18, więc x = 6? Nie — sprawdźmy dokładnie: 3x - 7 = 11, więc 3x = 18, a zatem x = 6.
2
Oblicz: 2/3 + 1/6.
1/2
5/6
2/9
3/6
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika 6: 2/3 = 4/6, więc 4/6 + 1/6 = 5/6.
3
Ile wynosi 15% z liczby 80?
12
8
15
20
Wyjaśnienie: 15% z 80 to 0,15 · 80 = 12.
4
Pole prostokąta o bokach 7 cm i 4 cm wynosi:
11 cm²
14 cm²
28 cm²
22 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru a · b, więc 7 · 4 = 28 cm².
5
Oblicz: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
6
Która liczba jest rozwiązaniem równania 5(x - 2) = 20?
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony przez 5: x - 2 = 4, więc x = 6? Sprawdźmy: 5(x - 2) = 20, zatem x - 2 = 4 i x = 6.
7
Długość boku kwadratu wynosi 9 cm. Jaki jest jego obwód?
18 cm
27 cm
36 cm
81 cm
Wyjaśnienie: Obwód kwadratu to 4 razy bok: 4 · 9 = 36 cm.
8
Na mapie w skali 1:50 000 odległość między dwoma punktami wynosi 3 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?
150 m
1,5 km
15 km
150 km
Wyjaśnienie: Skala 1:50 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 50 000 cm w rzeczywistości, czyli 500 m. Zatem 3 cm to 1500 m = 1,5 km.
9
Które z poniższych wyrażeń jest równe 1/4?
2/8
3/8
1/8
4/8
Wyjaśnienie: Ułamek 2/8 po skróceniu przez 2 daje 1/4.
10
Liczba została zwiększona o 20%, a następnie otrzymano 120. Jaka była liczba początkowa?
96
100
110
144
Wyjaśnienie: Jeśli po zwiększeniu o 20% otrzymano 120, to 120 stanowi 120% liczby początkowej. Liczba początkowa to 120 / 1,2 = 100? Sprawdźmy: 100 zwiększone o 20% daje 120, więc poprawna odpowiedź to 100.
