O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 2: Równania i nierówności, Funkcje liniowe. 8 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania i nierówności, Funkcje liniowe, Procenty, Geometria płaska, Statystyka i prawdopodobieństwo. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która liczba jest rozwiązaniem równania 3x - 5 = 16?
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 3x = 21, więc x = 7? Nie — sprawdźmy dokładnie: 3x - 5 = 16, więc 3x = 21, a zatem x = 7. Poprawna odpowiedź to x = 7.
2
Dla funkcji f(x) = 2x - 3 oblicz f(4).
5
8
-5
11
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 4: f(4) = 2 · 4 - 3 = 8 - 3 = 5.
3
Który z podanych punktów leży na wykresie funkcji y = x + 1?
(1, 2)
(2, 1)
(0, 0)
(3, 5)
Wyjaśnienie: Dla x = 1 mamy y = 1 + 1 = 2, więc punkt (1, 2) należy do wykresu.
4
Które liczby spełniają nierówność 2x + 1 < 9?
x = 2
x = 3
x = 4
x = 1
Wyjaśnienie: Rozwiązujemy nierówność: 2x + 1 < 9, więc 2x < 8, czyli x < 4. Spełniają ją liczby mniejsze od 4.
5
Przekątna prostokąta ma 5 cm a jeden z jego boków 4cm oblicz obwód i pole prostokąta
14cm/12cm^2
8 cm/13cm^2
9 cm/10cm^2
12 cm/12cm^2
Wyjaśnienie: Obwód: 2(a + b) = 34, więc a + b = 17. Jeśli długość to 10 cm, to szerokość wynosi 17 - 10 = 7 cm.
6
Średnia arytmetyczna ocen z trzech sprawdzianów wynosi 4. Jaką sumę mają te oceny?
8
10
12
14
Wyjaśnienie: Średnia 4 z 3 liczb oznacza sumę 4 · 3 = 12.
7
Które z poniższych zdań są prawdziwe dla funkcji liniowej y = -2x + 4?
Wykres przecina oś OY w punkcie (0, 4)
Funkcja jest rosnąca
Dla x = 2 otrzymujemy y = 0
Współczynnik kierunkowy jest dodatni
Wyjaśnienie: Dla x = 0 mamy y = 4, więc wykres przecina oś OY w (0, 4). Dla x = 2: y = -2 · 2 + 4 = 0. Współczynnik kierunkowy jest ujemny, więc funkcja nie jest rosnąca.
8
Która liczba jest większa: 3^2 czy 2^3?
3^2
2^3
Obie są równe
Nie da się porównać
Wyjaśnienie: 3^2 = 9, a 2^3 = 8, więc większa jest liczba 3^2.
