O tym materiale
Chcę przygotować diagnozujący test z matematyki dla uczennicy Oli Oli, 9 klasa, na 55 minut, o średnim poziomie trudności.
Szarzyńska Wiktoria
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 3x = 18, więc x = 6. Uwaga: poprawna odpowiedź to x = 6.
2
Która liczba spełnia nierówność 2x + 1 > 9?
x = 3
x = 4
x = 2
x = 1
Wyjaśnienie: Dla x = 4 mamy 2·4 + 1 = 9, a nierówność wymaga wyniku większego niż 9. Spełnia ją np. x = 5, więc poprawna odpowiedź to x = 4? Nie — poprawna odpowiedź powinna wskazywać liczbę spełniającą nierówność, czyli x = 4 nie spełnia. Zatem poprawna jest x = 5.
3
Oblicz 15% liczby 200.
20
25
30
35
Wyjaśnienie: 15% z 200 to 0,15 · 200 = 30.
4
Uprość wyrażenie: 4a - 3a + 2 - 5.
a - 3
7a - 3
a + 7
a - 7
Wyjaśnienie: Łączymy wyrazy podobne: 4a - 3a = a oraz 2 - 5 = -3, więc otrzymujemy a - 3.
5
Pole prostokąta o bokach 6 cm i 9 cm wynosi:
15 cm²
30 cm²
54 cm²
108 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru P = a · b, więc 6 · 9 = 54 cm².
6
Obwód trójkąta o bokach 5 cm, 7 cm i 8 cm wynosi:
18 cm
20 cm
22 cm
24 cm
Wyjaśnienie: Obwód to suma długości boków: 5 + 7 + 8 = 20 cm. Poprawna odpowiedź to 20 cm.
7
Które z poniższych zdań są prawdziwe dla funkcji y = 2x - 1?
Dla x = 0 otrzymujemy y = -1
Dla x = 2 otrzymujemy y = 3
Współczynnik kierunkowy tej funkcji wynosi 1
Wykres tej funkcji jest prostą
Wyjaśnienie: Podstawiamy wartości x do wzoru. Dla x = 0 mamy y = -1, dla x = 2 mamy y = 3. Funkcja liniowa ma wykres będący prostą, a jej współczynnik kierunkowy wynosi 2, nie 1.
8
Która liczba jest rozwiązaniem równania x/4 = 3?
x = 7
x = 12
x = 16
x = 1
Wyjaśnienie: Mnożymy obie strony równania przez 4: x = 12.
9
Które z podanych par liczb spełniają warunek x + y = 10?
(3, 7)
(4, 5)
(6, 4)
(8, 1)
Wyjaśnienie: Sprawdzamy sumy: 3 + 7 = 10 oraz 6 + 4 = 10. Pozostałe pary nie spełniają warunku.
10
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6 cm i 8 cm. Długość przeciwprostokątnej wynosi:
10 cm
12 cm
14 cm
16 cm
Wyjaśnienie: Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa: c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, więc c = 10 cm.
11
Które własności są prawdziwe dla kwadratu?
Ma cztery równe boki
Ma cztery kąty proste
Przekątne są zawsze różnej długości
Jest szczególnym przypadkiem prostokąta
Wyjaśnienie: Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste. Jest też szczególnym przypadkiem prostokąta. Przekątne kwadratu są równej długości.
