O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Technikum, klasa 1: Ułamki i działania na ułamkach. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Ułamki i działania na ułamkach, Potęgi i pierwiastki, Równania i nierówności, Wyrażenia algebraiczne, Geometria płaska, Procenty. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 5/6.
19/12
19/24
7/10
1/2
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 12: 3/4 = 9/12, 5/6 = 10/12, więc suma to 19/12. Wśród odpowiedzi poprawna jest 19/12.
2
Które wyrażenie jest równe 2^3 · 2^5?
2^8
2^15
4^8
2^2
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^5 = 2^(3+5) = 2^8.
3
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 3x = 18, a następnie dzielimy przez 3: x = 6? Nie, sprawdźmy dokładnie: 3x - 7 = 11, więc 3x = 18 i x = 6. Poprawna odpowiedź to x = 6.
4
Które z poniższych własności dotyczą trójkąta równoramiennego?
Dwa boki są równe
Kąty przy podstawie są równe
Wszystkie kąty są proste
Ma zawsze trzy różne boki
Wyjaśnienie: Trójkąt równoramienny ma dwa równe boki, a kąty przy podstawie są równe. Pozostałe stwierdzenia są nieprawdziwe.
5
Oblicz wartość wyrażenia: (2a - 3) - (a + 5).
a - 8
3a + 2
a + 2
2a - 8
Wyjaśnienie: Usuwamy nawiasy: (2a - 3) - (a + 5) = 2a - 3 - a - 5 = a - 8.
6
Rozwiąż nierówność: 2x + 1 > 9.
x > 4
x < 4
x > 5
x < 5
Wyjaśnienie: Odejmujemy 1: 2x > 8, następnie dzielimy przez 2: x > 4.
7
Oblicz pole prostokąta o bokach 7 cm i 4,5 cm.
31,5 cm²
22,5 cm²
11,5 cm²
28 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta to iloczyn boków: 7 · 4,5 = 31,5 cm².
8
Liczba 15 stanowi jaki procent liczby 60?
15%
20%
25%
30%
Wyjaśnienie: Obliczamy 15/60 = 1/4 = 0,25, czyli 25%.
9
Wskaż poprawne przekształcenia wyrażenia 4(x - 2) + 3x.
4x - 8 + 3x
7x - 8
4x - 2 + 3x
7x - 2
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 4(x - 2) + 3x = 4x - 8 + 3x = 7x - 8. Poprawne są oba równoważne zapisy.
10
Oblicz: √81 - √16.
5
7
9
13
Wyjaśnienie: √81 = 9, √16 = 4, więc 9 - 4 = 5.
