Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: (-7) + 12 - 9.
-4
-2
4
14
Wyjaśnienie: Najpierw (-7) + 12 = 5, a potem 5 - 9 = -4? Sprawdźmy dokładnie: (-7) + 12 = 5, 5 - 9 = -4. Poprawna odpowiedź to -4.
2
Który ułamek jest równy liczbie dziesiętnej 0,375?
3/8
5/8
7/16
3/4
Wyjaśnienie: 0,375 = 375/1000 = 3/8 po skróceniu.
3
Oblicz: 25% z 84.
14
18
21
24
Wyjaśnienie: 25% to 1/4, więc 84 : 4 = 21.
4
Rozwiąż równanie: 3x - 5 = 16.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Wyjaśnienie: Dodaj 5 do obu stron: 3x = 21. Następnie podziel przez 3: x = 7? Sprawdźmy: 3·7 - 5 = 16, więc poprawna odpowiedź to x = 7.
5
Które wyrażenie jest równoważne 4(a - 3) + 2a?
6a - 12
6a - 6
4a - 6
2a - 12
Wyjaśnienie: 4(a - 3) + 2a = 4a - 12 + 2a = 6a - 12.
6
Obwód prostokąta wynosi 34 cm, a jego długość 10 cm. Ile wynosi szerokość?
7 cm
8 cm
9 cm
12 cm
Wyjaśnienie: 2(a + b) = 34, więc a + b = 17. Jeśli długość to 10 cm, szerokość wynosi 17 - 10 = 7 cm.
7
Która liczba jest największa?
-3/4
-0,6
-2/3
-0,8
Wyjaśnienie: Porównujemy liczby ujemne: największa jest ta najbliższa zeru. -2/3 ≈ -0,666..., więc jest większa niż -3/4, -0,8 i -0,6? Sprawdźmy: -0,6 jest większe niż -0,666..., więc poprawna odpowiedź to -0,6.
8
Pole trójkąta wynosi 36 cm², a wysokość opuszczona na podstawę ma 9 cm. Jaka jest długość podstawy?
6 cm
8 cm
9 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Korzystamy ze wzoru P = (a·h)/2. Zatem 36 = (a·9)/2, więc 72 = 9a i a = 8 cm.
9
W sklepie cena produktu wzrosła z 80 zł do 92 zł. O ile procent wzrosła cena?
12%
15%
20%
25%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 12 zł. 12/80 = 0,15, czyli 15%.
10
Która z podanych par liczb spełnia równanie 2x + y = 10?
x = 2, y = 6
x = 3, y = 5
x = 4, y = 2
x = 1, y = 8
Wyjaśnienie: Sprawdzamy: 2·2 + 6 = 10, więc ta para spełnia równanie.
