O tym materiale
Chcę przygotować diagnostyczny test z matematyki dla uczennicy Karoliny, 8 klasa, na 55 minut, średniej trudności.
Beata Grys
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 2/5
23/20
11/20
5/9
1/2
Wyjaśnienie: Aby dodać ułamki, sprowadzamy je do wspólnego mianownika: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20, więc suma to 23/20.
2
Która liczba jest równa 15% z 200?
20
25
30
35
Wyjaśnienie: 15% z 200 to 0,15 · 200 = 30.
3
Rozwiąż równanie: 2x + 7 = 19
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Wyjaśnienie: Odejmujemy 7 od obu stron: 2x = 12, następnie dzielimy przez 2: x = 6. Uwaga: poprawne rozwiązanie to x = 6.
4
Które wyrażenie jest równoważne 3(a + 4) - 2a?
a + 12
5a + 12
a + 8
3a + 2
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 3(a + 4) - 2a = 3a + 12 - 2a = a + 12.
5
Obwód prostokąta wynosi 34 cm, a jego długość 10 cm. Ile wynosi szerokość?
7 cm
8 cm
9 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta: 2(a + b) = 34, więc a + b = 17. Jeśli jedna strona ma 10 cm, druga ma 7 cm.
6
Pole kwadratu o boku 9 cm wynosi:
18 cm²
27 cm²
81 cm²
36 cm²
Wyjaśnienie: Pole kwadratu liczymy ze wzoru a². Dla boku 9 cm: 9² = 81 cm².
7
Na wykresie liczba uczniów w klasie wzrosła z 18 do 24. O ile procent wzrosła liczba uczniów?
25%
30%
33%
40%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 6, a 6 z 18 to 6/18 = 1/3, czyli około 33,3%. Poprawna odpowiedź to 33%.
8
Która z podanych liczb spełnia nierówność x - 3 < 5?
7
8
9
10
Wyjaśnienie: Nierówność daje x < 8. Spośród podanych liczb tylko 7 spełnia warunek.
9
Który trójkąt ma sumę miar kątów równą 180°?
Każdy trójkąt
Tylko trójkąt równoboczny
Tylko trójkąt prostokątny
Tylko trójkąt rozwartokątny
Wyjaśnienie: Suma kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180°.
10
Oblicz: 2,5 · 0,4
0,1
1
10
0,9
Wyjaśnienie: Mnożymy liczby dziesiętne: 2,5 · 0,4 = 1,0.
