O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: Równania i nierówności. 9 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania i nierówności, Funkcje i odczytywanie własności z wykresu, Wyrażenia algebraiczne, Potęgi i pierwiastki, Procenty i proporcje, Geometria płaska, Geometria analityczna, Statystyka i prawdopodobieństwo. Czas trwania: 45 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
W grze komputerowej liczba punktów doświadczenia po ukończeniu misji spełnia równanie 3x - 7 = 2x + 5. Ile punktów doświadczenia ma gracz?
x = 10
x = 12
x = -12
x = 2
Wyjaśnienie: Rozwiązujemy równanie: 3x - 7 = 2x + 5, więc x = 12. To oznacza 12 punktów doświadczenia.
2
Który zbiór liczb spełnia nierówność 2x - 3 > 5?
x > 4
x > 1
x < 4
x ≤ 4
Wyjaśnienie: 2x - 3 > 5, więc 2x > 8, a stąd x > 4.
3
Dana jest funkcja f(x) = 2x - 1. Ile wynosi f(3)?
5
6
7
1
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 3: f(3) = 2 · 3 - 1 = 5.
4
Uprość wyrażenie: 3(a - 2) - 2(a + 5).
a - 16
a + 4
5a - 16
a - 4
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawiasy: 3a - 6 - 2a - 10 = a - 16.
5
Oblicz wartość wyrażenia: 2^3 · √16.
32
16
8
64
Wyjaśnienie: 2^3 = 8, a √16 = 4, więc 8 · 4 = 32.
6
W promocji na grę cena spadła z 200 zł o 15%. Jaka jest nowa cena?
170 zł
185 zł
180 zł
160 zł
Wyjaśnienie: 15% z 200 zł to 30 zł, więc nowa cena wynosi 200 zł - 30 zł = 170 zł.
7
Trójkąt ma boki długości 6 cm, 8 cm i 10 cm. Jaki jest jego rodzaj ze względu na kąty?
prostokątny
równoboczny
rozwartokątny
ostrokątny
Wyjaśnienie: Ponieważ 6^2 + 8^2 = 10^2, trójkąt jest prostokątny.
8
Prosta przechodzi przez punkty A(1, 2) i B(5, 10). Jaki jest jej współczynnik kierunkowy?
2
1/2
4
8
Wyjaśnienie: Współczynnik kierunkowy to (10 - 2) / (5 - 1) = 8 / 4 = 2.
9
W skrzyni są 3 czerwone, 5 niebieskich i 2 zielone karty z zadaniami. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania karty niebieskiej?
1/2
1/5
3/10
5/12
Wyjaśnienie: Razem jest 10 kart, z czego 5 niebieskich. Prawdopodobieństwo wynosi 5/10 = 1/2.
