O tym materiale
Test z funkcji liniowej
Kamil Zasada
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Яка з наведених функцій є лінійною?
y = 3x - 5
y = x² + 1
y = 5 / x
y = √x
Wyjaśnienie: Лінійна функція має вигляд y = kx + b. Серед наведених лише y = 3x - 5 має такий вигляд.
2
У функції y = -2x + 7 число -2 є...
вільним членом
коефіцієнтом при x
значенням y при x = 0
аргументом
Wyjaśnienie: У записі y = kx + b число k — це коефіцієнт при x, а b — вільний член.
3
Знайдіть значення функції y = 4x - 1 при x = 3.
11
7
13
1
Wyjaśnienie: Підставляємо x = 3: y = 4 · 3 - 1 = 12 - 1 = 11.
4
Яка з функцій має графік, що проходить через точку (0; -3)?
y = 2x + 3
y = -x - 3
y = 3x
y = x + 1
Wyjaśnienie: Точка (0; -3) означає, що вільний член b = -3. Це виконується для y = -x - 3.
5
Через які точки проходить графік функції y = 2x + 1?
(0; 1) і (1; 3)
(0; 2) і (1; 1)
(0; -1) і (1; 2)
(1; 1) і (2; 1)
Wyjaśnienie: При x = 0 маємо y = 1, а при x = 1 маємо y = 3. Отже, графік проходить через точки (0; 1) і (1; 3).
6
Знайдіть кутовий коефіцієнт прямої, якщо вона задана рівнянням y = -5x + 4.
4
-5
5
-4
Wyjaśnienie: У функції y = kx + b кутовий коефіцієнт дорівнює k. Тут k = -5.
7
Знайдіть рівняння лінійної функції, графік якої проходить через точки (0; 2) і (2; 6).
y = 2x + 2
y = 4x + 2
y = 2x - 2
y = x + 2
Wyjaśnienie: Знайдемо k = (6 - 2) / (2 - 0) = 2. Оскільки при x = 0 маємо y = 2, то b = 2. Отже, y = 2x + 2.
8
Яка з наведених функцій є спадною?
y = 3x + 1
y = -2x + 5
y = x - 4
y = 0x + 7
Wyjaśnienie: Лінійна функція є спадною, якщо k < 0. У функції y = -2x + 5 коефіцієнт при x від’ємний.
9
Яке значення має вільний член функції y = 6x - 9?
6
-9
9
-6
Wyjaśnienie: Вільний член — це число b у формулі y = kx + b. Тут b = -9.
10
Для якої функції точка (2; 0) належить її графіку?
y = x - 2
y = x + 2
y = 2x + 2
y = -2x - 2
Wyjaśnienie: Перевіряємо підстановкою x = 2. Для y = x - 2 маємо y = 2 - 2 = 0, отже точка належить графіку.
