O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 6: Działania na liczbach naturalnych. 19 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach naturalnych, Ułamki zwykłe i dziesiętne, Procenty, Równania proste, Geometria płaska, Jednostki miary. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 48 + 27 - 15
60
70
80
90
Wyjaśnienie: Najpierw dodajemy 48 i 27, otrzymujemy 75, a potem odejmujemy 15. Wynik to 60? Sprawdźmy dokładnie: 48 + 27 = 75, 75 - 15 = 60.
2
Która liczba jest największa?
0,7
0,17
0,9
0,08
Wyjaśnienie: Porównujemy części dziesiętne: 0,9 jest większe od 0,7, 0,17 i 0,08.
3
Jaką część liczby 20 stanowi 5?
1/2
1/4
1/5
2/5
Wyjaśnienie: 5 z 20 to 5/20, a po skróceniu otrzymujemy 1/4.
4
Oblicz: 3/4 + 1/4
1
2/4
3/8
4/8
Wyjaśnienie: Mianowniki są takie same, więc dodajemy liczniki: 3 + 1 = 4. Otrzymujemy 4/4 = 1.
5
Oblicz: 2,5 + 1,8
3,3
4,3
4,0
5,3
Wyjaśnienie: Dodajemy liczby dziesiętne: 2,5 + 1,8 = 4,3.
6
Rozwiąż równanie: x + 14 = 39
25
23
53
15
Wyjaśnienie: Odejmujemy 14 od obu stron równania: x = 39 - 14 = 25.
7
Oblicz: 6 · (8 - 3)
18
30
48
11
Wyjaśnienie: Najpierw wykonujemy działanie w nawiasie: 8 - 3 = 5, potem mnożymy: 6 · 5 = 30.
8
Obwód prostokąta o bokach 7 cm i 4 cm wynosi:
11 cm
22 cm
28 cm
14 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2 · (a + b). Zatem 2 · (7 + 4) = 2 · 11 = 22 cm.
9
Która liczba jest podzielna przez 3?
124
215
342
401
Wyjaśnienie: Liczba 342 jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr wynosi 3 + 4 + 2 = 9, a 9 jest podzielne przez 3.
10
Na mapie w skali 1:100 000 odległość między miastami wynosi 3 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?
300 m
3 km
30 km
300 km
Wyjaśnienie: Skala 1:100 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 100 000 cm w rzeczywistości, czyli 1 km. Zatem 3 cm to 3 km.
11
Oblicz: 5/6 - 1/3
4/6
1/2
2/3
1/6
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika: 1/3 = 2/6. Wtedy 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
12
W klasie jest 24 uczniów, z czego 6 to dziewczynki. Jaki procent klasy stanowią dziewczynki?
20%
25%
30%
40%
Wyjaśnienie: 6 z 24 to 6/24 = 1/4, a 1/4 to 25%.
13
Oblicz: 3,6 : 0,9
0,4
4
3
40
Wyjaśnienie: Dzielimy 3,6 przez 0,9. Ponieważ 0,9 · 4 = 3,6, wynik wynosi 4.
14
Które działanie daje wynik 12?
18 - 7
3 · 4
20 - 9
24 : 3
Wyjaśnienie: 3 · 4 = 12. Pozostałe działania dają inne wyniki.
15
Pole prostokąta o bokach 9 cm i 5 cm wynosi:
14 cm²
45 cm²
28 cm²
18 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru a · b. 9 · 5 = 45 cm².
16
Która liczba jest większa od 2,7, ale mniejsza od 2,8?
2,79
2,8
2,69
2,7
Wyjaśnienie: Liczba 2,79 leży między 2,7 a 2,8.
17
Oblicz: 7/8 + 1/8 + 1/4
1,5
1,25
7/8
2
Wyjaśnienie: Najpierw 7/8 + 1/8 = 1. Potem 1 + 1/4 = 1,25? Sprawdźmy: 1/4 = 2/8, więc 7/8 + 1/8 + 2/8 = 10/8 = 5/4 = 1,25. Poprawna odpowiedź to 1,25, ale wśród opcji jej nie ma.
18
Wybierz poprawne stwierdzenie o trójkącie równobocznym.
Ma trzy równe boki
Ma dwa kąty proste
Ma tylko jeden bok
Ma cztery boki
Wyjaśnienie: Trójkąt równoboczny ma wszystkie trzy boki równe.
19
Oblicz: 120 : 5 + 8
32
24
48
128
Wyjaśnienie: Najpierw dzielenie: 120 : 5 = 24, potem dodawanie: 24 + 8 = 32.
