O tym materiale
Chcę przygotować diagnostyczny test z matematyki dla uczennicy Wiktorii, 7 klasa, na 80 minut, o trudnym poziomie.
Maksym Varusha
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która z liczb jest największa?
-1,2
-1,05
-1,25
-1,15
Wyjaśnienie: Porównujemy liczby ujemne: większa jest ta, która leży bliżej zera. Spośród podanych największa jest -1,05.
2
Oblicz: 3/4 + 2/3.
5/7
17/12
11/12
13/12
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12, więc suma to 17/12.
3
Które z podanych zdań są prawdziwe?
10% liczby 80 to 8
25% liczby 200 to 50
50% liczby 36 to 12
5% liczby 1000 to 50
Wyjaśnienie: Sprawdzamy obliczenia procentowe: 10% z 80 = 8, 25% z 200 = 50, 50% z 36 = 18, 5% z 1000 = 50.
4
Rozwiąż równanie: 2x - 7 = 15.
x = 4
x = 10
x = 11
x = -11
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 2x = 22. Dzielimy przez 2: x = 11? Uwaga: poprawnie 2x = 22, więc x = 11. Zatem poprawna odpowiedź to x = 11.
5
Oblicz wartość wyrażenia: 3a - 2b dla a = 4 i b = -1.
10
14
2
-14
Wyjaśnienie: Podstawiamy: 3·4 - 2·(-1) = 12 + 2 = 14.
6
Obwód prostokąta wynosi 34 cm, a jeden bok ma 8 cm. Ile ma drugi bok?
9 cm
17 cm
18 cm
25 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a + b). Mamy 2(8 + x) = 34, więc 8 + x = 17 i x = 9.
7
Pole trójkąta wynosi 30 cm², a jego podstawa ma 10 cm. Jaka jest wysokość?
3 cm
6 cm
15 cm
20 cm
Wyjaśnienie: Korzystamy ze wzoru P = 1/2 · a · h. Zatem 30 = 1/2 · 10 · h, czyli 30 = 5h, więc h = 6 cm.
8
Które z poniższych par liczb są proporcjonalne?
2 i 6 oraz 4 i 12
3 i 5 oraz 6 i 10
1 i 4 oraz 2 i 7
5 i 15 oraz 2 i 8
Wyjaśnienie: Sprawdzamy równość ilorazów: 2/4 = 6/12, więc para a jest proporcjonalna; 3/6 = 5/10, więc para b też. W pozostałych przypadkach ilorazy nie są równe.
9
Na mapie w skali 1:50 000 odległość między dwoma punktami wynosi 3 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?
150 m
1,5 km
15 km
150 km
Wyjaśnienie: Skala 1:50 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 50 000 cm w rzeczywistości, czyli 500 m. Zatem 3 cm to 1500 m = 1,5 km.
10
Średnia arytmetyczna liczb 6, 8, 10, x wynosi 9. Ile wynosi x?
10
11
12
13
Wyjaśnienie: Suma czterech liczb ma wynosić 4 · 9 = 36. Mamy 6 + 8 + 10 = 24, więc x = 36 - 24 = 12? Sprawdźmy: 24 + x = 36, więc x = 12. Poprawna odpowiedź to 12.
