O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Technikum, klasa 2: działania na liczbach rzeczywistych. 11 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: działania na liczbach rzeczywistych, potęgi i pierwiastki, procenty, równania liniowe, wyrażenia algebraiczne, geometria płaska, funkcje i odczytywanie informacji z wykresu. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 2/5.
23/20
11/20
5/9
7/20
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20, więc suma wynosi 23/20.
2
Która liczba jest równa 2^3 · 2^4?
2^7
2^12
4^7
8^4
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
3
Oblicz 15% z 240.
24
30
36
48
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 0,15 · 240 = 36.
4
Rozwiąż równanie: 3x - 5 = 16.
x = 7
x = 11
x = 5
x = -7
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 3x = 21, a następnie dzielimy przez 3: x = 7.
5
Uprość wyrażenie: 2(a - 3) + 4a.
6a - 3
6a - 6
2a - 6
4a - 3
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 2a - 6 + 4a = 6a - 6.
6
Oblicz pole prostokąta o bokach 7 cm i 12 cm.
19 cm²
42 cm²
84 cm²
24 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru P = a · b, więc 7 · 12 = 84 cm².
7
Dany jest trójkąt o bokach 5 cm, 12 cm i 13 cm. Jaki to trójkąt?
Równoboczny
Równoramienny
Prostokątny
Rozwartokątny
Wyjaśnienie: Zachodzi zależność 5² + 12² = 13², więc jest to trójkąt prostokątny.
8
Która z liczb jest większa?
-3,2
-3,02
Obie są równe
Nie da się porównać
Wyjaśnienie: Na osi liczbowej liczba -3,02 leży bliżej zera niż -3,2, więc jest większa.
9
Jeśli funkcja liniowa ma postać y = 2x + 1, to ile wynosi y dla x = 3?
5
6
7
8
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 3: y = 2 · 3 + 1 = 7? Nie, poprawnie: 2 · 3 + 1 = 7.
10
Oblicz: (x^2)^3.
x^5
x^6
x^8
2x^3
Wyjaśnienie: Stosujemy wzór na potęgę potęgi: (x^2)^3 = x^(2·3) = x^6.
11
W sklepie cena towaru wzrosła z 80 zł do 92 zł. O ile procent wzrosła cena?
10%
12%
15%
20%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 12 zł. 12/80 = 0,15, czyli 15%.
