O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Technikum, klasa 1: Działania na liczbach rzeczywistych. 11 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach rzeczywistych, Ułamki i procenty, Równania liniowe, Wyrażenia algebraiczne, Geometria płaska, Odczytywanie informacji z wykresów i tabel. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 1/8.
7/8
1/2
5/8
3/8
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika: 3/4 = 6/8, więc 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Która liczba jest większa od 0,6, ale mniejsza od 0,7?
0,58
0,65
0,72
0,7
Wyjaśnienie: Szukamy liczby większej niż 0,6 i mniejszej niż 0,7. Tylko 0,65 spełnia ten warunek.
3
Oblicz 15% z 200.
15
20
30
45
Wyjaśnienie: 15% z 200 to 0,15 · 200 = 30.
4
Rozwiąż równanie: 2x + 5 = 17.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Wyjaśnienie: Odejmujemy 5 od obu stron: 2x = 12, więc x = 6.
5
Uprość wyrażenie: 3a - 2a + 5.
a + 5
5a
a - 5
5 - a
Wyjaśnienie: Wyrazy podobne 3a i -2a dają a, więc otrzymujemy a + 5.
6
Obwód prostokąta wynosi 26 cm. Długość jednego boku to 8 cm. Ile ma drugi bok?
5 cm
6 cm
7 cm
8 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a + b). Mamy 2(8 + x) = 26, więc 8 + x = 13 i x = 5.
7
Który z poniższych zestawów liczb spełnia nierówność x > -2?
-3, -2, -1
-1, 0, 2
-4, -5, -6
-2, -3, -4
Wyjaśnienie: Szukamy liczb większych od -2. Zestaw -1, 0, 2 spełnia ten warunek.
8
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Każdy kwadrat jest prostokątem.
Każdy prostokąt jest kwadratem.
Suma kątów w trójkącie wynosi 180°.
Przekątne prostokąta są zawsze prostopadłe.
Wyjaśnienie: Prawdziwe są zdania o kwadracie jako szczególnym prostokącie oraz o sumie kątów w trójkącie.
9
W tabeli podano ceny: 2 zeszyty kosztują 8 zł. Ile kosztuje 5 takich zeszytów?
16 zł
18 zł
20 zł
22 zł
Wyjaśnienie: Skoro 1 zeszyt kosztuje 4 zł, to 5 zeszytów kosztuje 5 · 4 = 20 zł.
10
Oblicz wartość wyrażenia 2x^2 - 3x dla x = -2.
4
8
14
-14
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = -2: 2 · (-2)^2 - 3 · (-2) = 2 · 4 + 6 = 14.
11
Które liczby są podzielne przez 3?
12
15
22
27
Wyjaśnienie: Liczby podzielne przez 3 to 12, 15 i 27.
