O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: działania na liczbach rzeczywistych. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: działania na liczbach rzeczywistych, potęgi i pierwiastki, wyrażenia algebraiczne, równania liniowe, procenty, geometria płaska. Czas trwania: 30 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz wartość wyrażenia: 3^2 + 2·5 - 4.
15
17
19
21
Wyjaśnienie: Najpierw obliczamy potęgę: 3^2 = 9, potem mnożenie: 2·5 = 10. Otrzymujemy 9 + 10 - 4 = 15.
2
Która liczba jest równa 0,25?
1/2
1/4
2/5
3/4
Wyjaśnienie: 0,25 to jedna czwarta, czyli 1/4.
3
Uprość wyrażenie: 4x - 2x + 3.
2x + 3
6x + 3
2x - 3
4x + 1
Wyjaśnienie: Łączymy wyrazy podobne: 4x - 2x = 2x, więc otrzymujemy 2x + 3.
4
Rozwiąż równanie: 2x + 5 = 13.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Wyjaśnienie: Odejmujemy 5 od obu stron: 2x = 8. Dzielimy przez 2: x = 4? Nie, sprawdźmy dokładnie: 2x + 5 = 13, więc 2x = 8, zatem x = 4.
5
Oblicz: (2^3)·(2^2).
2^5
2^6
4^5
2^1
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3·2^2 = 2^(3+2) = 2^5.
6
Oblicz 15% z 200.
20
25
30
35
Wyjaśnienie: 15% z 200 to 0,15·200 = 30.
7
W trójkącie suma miar dwóch kątów wynosi 110°. Jaka jest miara trzeciego kąta?
60°
70°
80°
90°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°. Trzeci kąt to 180° - 110° = 70°.
8
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Każdy kwadrat jest prostokątem.
Każdy prostokąt jest kwadratem.
Każdy romb jest kwadratem.
Każdy trójkąt ma trzy równe boki.
Wyjaśnienie: Kwadrat spełnia definicję prostokąta, więc każde kwadrat jest prostokątem. Pozostałe zdania nie są zawsze prawdziwe.
9
Wskaż wszystkie wyrażenia równoważne liczbie 0,5.
1/2
2/4
3/5
50%
Wyjaśnienie: Liczbie 0,5 odpowiada 1/2, 2/4 oraz 50%.
10
Wskaż poprawne własności potęg.
a^m · a^n = a^(m+n)
(a^m)^n = a^(m·n)
a^m + a^n = a^(m+n)
a^m / a^n = a^(m-n) dla a ≠ 0
Wyjaśnienie: Poprawne są standardowe własności potęg przy mnożeniu, potęgowaniu potęgi i dzieleniu potęg o tej samej podstawie.
