O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Procenty, Potęgi i pierwiastki. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Procenty, Potęgi i pierwiastki, Wyrażenia algebraiczne, Równania liniowe, Geometria. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Cena kurtki wynosiła 240 zł. Obniżono ją o 15%. Jaka jest nowa cena kurtki?
204 zł
216 zł
225 zł
255 zł
Wyjaśnienie: 15% z 240 zł to 36 zł, więc po obniżce cena wynosi 240 zł - 36 zł = 204 zł.
2
Na rachunek za usługę doliczono 8% podatku VAT. Jeśli cena netto wynosi 150 zł, to cena brutto wynosi:
158 zł
162 zł
168 zł
172 zł
Wyjaśnienie: 8% z 150 zł to 12 zł, więc cena brutto wynosi 150 zł + 12 zł = 162 zł.
3
Oblicz wartość wyrażenia: 2^3 · 2^4
16
64
128
256
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^4 = 2^7 = 128.
4
Która równość jest prawdziwa?
√49 = 6
√64 = 8
∛27 = 4
∛8 = 3
Wyjaśnienie: Ponieważ 8^2 = 64, mamy √64 = 8.
5
Które wyrażenia są równe 3a + 2b - a + 5b?
2a + 7b
3a + 7b
2a + 3b
Wyjaśnienie: Po zredukowaniu wyrazów podobnych otrzymujemy 3a - a = 2a oraz 2b + 5b = 7b, więc wynik to 2a + 7b.
6
Oblicz: (x + 4)(x - 2)
x^2 + 2x - 8
x^2 + 6x - 8
x^2 - 2x + 8
x^2 - 6x - 8
Wyjaśnienie: Mnożymy każdy składnik przez każdy: x·x = x^2, x·(-2) = -2x, 4·x = 4x, 4·(-2) = -8. Po redukcji: x^2 + 2x - 8.
7
Rozwiąż równanie: 5x - 7 = 18
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 5x = 25, więc x = 5.
8
Rozwiąż równanie: 3(2x - 1) = 15
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 6x - 3 = 15, więc 6x = 18 i x = 3.
9
Które zdania są prawdziwe?
Suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°
W trójkącie równoramiennym dwa boki są równe
W każdym równoległoboku przekątne są zawsze równej długości
W prostokącie wszystkie kąty są proste
Wyjaśnienie: Prawdziwe są własności trójkąta i prostokąta. Przekątne równoległoboku nie muszą być równe.
10
Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka: √72
6√2
8√3
9√8
12√6
Wyjaśnienie: 72 = 36 · 2, więc √72 = √36 · √2 = 6√2.
