O tym materiale
Chcę przygotować diagnozujący test z matematyki dla uczennicy Antoniny Grzywacz, 2 klasa technikum, na 55 minut, o średnim poziomie trudności.
Kamil Jarosz
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = -4
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 3x = 18, więc x = 6? Nie — poprawnie: 3x - 7 = 11, więc 3x = 18 i x = 6.
2
Która liczba spełnia nierówność 2x + 1 < 9?
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Wyjaśnienie: Dla x = 3 mamy 2·3 + 1 = 7, a 7 < 9, więc liczba spełnia nierówność.
3
Dana jest funkcja f(x) = 2x - 1. Ile wynosi f(4)?
7
8
6
9
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 4: f(4) = 2·4 - 1 = 8 - 1 = 7.
4
Które z poniższych zdań są prawdziwe dla liczby 20?
20 jest liczbą parzystą
20 jest wielokrotnością 5
20 jest liczbą pierwszą
20 dzieli się przez 4
Wyjaśnienie: Liczba 20 jest parzysta, dzieli się przez 5 i przez 4, ale nie jest liczbą pierwszą.
5
Cena produktu wzrosła z 80 zł do 100 zł. O ile procent wzrosła cena?
20%
25%
30%
40%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 20 zł. 20 zł to 25% z 80 zł, więc cena wzrosła o 25%.
6
W trójkącie suma miar dwóch kątów wynosi 95°. Jaka jest miara trzeciego kąta?
85°
95°
75°
105°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°. Zatem 180° - 95° = 85°.
7
Dana jest funkcja f(x)=3x+9. Gdzie jest miejsce zerowe funkcji f?
x=3
x=-3
x=0
x=-2
8
Pole prostokąta wynosi 48 cm², a jeden bok ma długość 6 cm. Ile wynosi drugi bok?
8 cm
6 cm
12 cm
18 cm
Wyjaśnienie: Pole prostokąta to iloczyn boków. Drugi bok: 48 ÷ 6 = 8 cm.
9
Średnia arytmetyczna liczb 4, 6, 8 i 10 wynosi:
6
7
8
9
Wyjaśnienie: Suma liczb to 28, a 28 ÷ 4 = 7? Nie — poprawnie: 4 + 6 + 8 + 10 = 28, więc średnia wynosi 7.
10
Wskaż wszystkie liczby, które są większe od 1 i mniejsze od 4.
1,5
3
5
4,8
Wyjaśnienie: Szukamy liczb z przedziału (1, 5), czyli większych od 1 i mniejszych od 5.
