O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Działania na liczbach wymiernych. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach wymiernych, Ułamki i procenty, Równania liniowe, Wyrażenia algebraiczne, Geometria płaska, Odczytywanie danych z wykresów i tabel. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 2/5
11/20
23/20
5/9
1/20
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20, więc suma to 23/20.
2
Ile wynosi 15% z 240?
24
30
36
45
Wyjaśnienie: 10% z 240 to 24, a 5% to 12, więc 15% to 24 + 12 = 36? Nie — poprawnie: 15% = 0,15, więc 0,15 · 240 = 36. Odpowiedź poprawna to 36.
3
Rozwiąż równanie: 2x - 7 = 9
x = 4
x = 8
x = -8
x = 2
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 2x = 16, a następnie dzielimy przez 2: x = 8.
4
Uprość wyrażenie: 3a + 2a - 5
5a - 5
6a - 5
a - 5
5a + 5
Wyjaśnienie: Dodajemy wyrazy podobne: 3a + 2a = 5a, więc otrzymujemy 5a - 5.
5
Trójkąt ma boki długości 6 cm, 8 cm i 10 cm. Jaki to rodzaj trójkąta?
Równoboczny
Równoramienny
Prostokątny
Ostrokątny
Wyjaśnienie: Ponieważ 6² + 8² = 10², trójkąt spełnia twierdzenie Pitagorasa, więc jest prostokątny.
6
Które z podanych wyrażeń są równe 0,5?
1/2
25%
2/5
0,05
Wyjaśnienie: 0,5 to inaczej 1/2 oraz 50%, więc 25% nie jest poprawne. Poprawne odpowiedzi to 1/2 i 25%? Nie — 25% = 0,25. Zatem poprawna jest tylko 1/2. Jednak w zadaniu wielokrotnego wyboru należy zaznaczyć wszystkie poprawne odpowiedzi, więc poprawna jest wyłącznie odpowiedź a.
7
Oblicz wartość wyrażenia 2(3x - 4) dla x = 5.
14
22
26
30
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 5: 2(3·5 - 4) = 2(15 - 4) = 2·11 = 22.
8
Pole prostokąta wynosi 48 cm², a jego jeden bok ma długość 6 cm. Ile wynosi długość drugiego boku?
6 cm
7 cm
8 cm
9 cm
Wyjaśnienie: Korzystamy ze wzoru na pole prostokąta: P = a · b. Zatem 48 = 6 · b, więc b = 8 cm.
9
W tabeli przedstawiono liczbę książek przeczytanych przez uczniów w miesiącu: Ania – 4, Bartek – 6, Celina – 5, Dawid – 7. Jaka jest średnia liczba przeczytanych książek?
5
5,5
6
7
Wyjaśnienie: Sumujemy wyniki: 4 + 6 + 5 + 7 = 22. Dzielimy przez 4 osoby: 22 / 4 = 5,5.
10
Które z poniższych zdań są prawdziwe dla liczby 18?
Jest liczbą parzystą
Jest podzielna przez 3
Jest liczbą pierwszą
Jest większa od 20
Wyjaśnienie: 18 jest parzysta i dzieli się przez 3. Nie jest liczbą pierwszą i nie jest większa od 20.
