O tym materiale
Chcę przygotować diagnozujący test z matematyki dla uczennicy Miry Miry, 8 klasa podstawowa, na 55 minut, o średnim poziomie trudności. Test ma objąć działy: Liczby i działania, Ułamki zwykłe, Ułamki dziesiętne, Procenty, Potęgi, Pierwiastki, Wyrażenia algebraiczne, Równania, Proste, odcinki, kąty, Trójkąty, Czworokąty i wielokąty, Graniastosłupy, Ostrosłupy, Obliczenia praktyczne, Statystyka oraz Prawdopodobieństwo.
Patrycja Nowakowska
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która z liczb jest największa?
-3,2
-3,02
-3,25
-3,5
Wyjaśnienie: Największa liczba ujemna to ta, która jest najbliżej zera. Spośród podanych jest to -3,02.
2
Oblicz: 3/4 + 2/3.
5/7
17/12
11/12
1 5/12
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12, więc suma wynosi 17/12.
3
Oblicz: 4,8 : 0,6.
0,8
8
80
0,08
Wyjaśnienie: Dzieląc 4,8 przez 0,6, otrzymujemy 8.
4
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
15% liczby 200 to 30
0,25 = 25%
10% liczby 80 to 18
50% liczby 36 to 18
Wyjaśnienie: 15% z 200 to 30, 0,25 odpowiada 25%, a połowa z 36 to 18. Zdanie o 10% z 80 jest fałszywe, bo 10% z 80 to 8.
5
Oblicz: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
8^4
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
6
Oblicz: √81 + √16.
9
13
25
5
Wyjaśnienie: √81 = 9, a √16 = 4, więc 9 + 4 = 13.
7
Uprość wyrażenie: 3x + 2x - 5.
5x - 5
6x - 5
x - 5
5x + 5
Wyjaśnienie: Dodajemy wyrazy podobne: 3x + 2x = 5x, więc otrzymujemy 5x - 5.
8
Rozwiąż równanie: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 12
Wyjaśnienie: Odejmujemy 7 od obu stron: 2x = 12, następnie dzielimy przez 2: x = 6. Uwaga: poprawna odpowiedź to x = 6.
9
Które zdania są prawdziwe?
Jeśli dwie proste są prostopadłe, to tworzą kąt 90°
Suma kątów w trójkącie wynosi 180°
Każdy trójkąt ma trzy kąty proste
Przekątna łączy dwa sąsiednie wierzchołki wielokąta
Wyjaśnienie: Proste prostopadłe tworzą kąt 90°, a suma kątów w trójkącie wynosi 180°. Przekątna łączy wierzchołki niesąsiednie, więc zdanie d jest fałszywe.
10
W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają miarę 35° każdy. Ile wynosi trzeci kąt?
70°
110°
145°
55°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie to 180°. Dwa kąty mają po 35°, więc trzeci ma 180° - 70° = 110°.
11
Ile boków ma sześciokąt?
5
6
7
8
Wyjaśnienie: Sześciokąt ma 6 boków.
12
Graniastosłup prosty ma podstawę w kształcie prostokąta o bokach 4 cm i 3 cm oraz wysokość 10 cm. Jaka jest jego objętość?
17 cm³
40 cm³
120 cm³
240 cm³
Wyjaśnienie: Objętość graniastosłupa to pole podstawy razy wysokość. Pole podstawy: 4 · 3 = 12 cm², więc V = 12 · 10 = 120 cm³.
13
Ostrosłup ma pole podstawy 24 cm² i wysokość 9 cm. Jaka jest jego objętość?
72 cm³
216 cm³
36 cm³
108 cm³
Wyjaśnienie: Objętość ostrosłupa liczymy ze wzoru V = 1/3 · Pp · h. Zatem V = 1/3 · 24 · 9 = 72 cm³. Poprawna odpowiedź to 72 cm³.
14
Cena kurtki wynosiła 240 zł. Obniżono ją o 15%. Ile kosztuje kurtka po obniżce?
204 zł
225 zł
216 zł
180 zł
Wyjaśnienie: 15% z 240 zł to 36 zł. Po obniżce cena wynosi 240 zł - 36 zł = 204 zł.
15
Średnia arytmetyczna liczb 4, 6, 8 i 10 wynosi:
7
8
9
10
16
W pudełku są 3 kule czerwone, 2 niebieskie i 5 zielonych. Które zdania są prawdziwe?
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli zielonej wynosi 5/10
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej wynosi 3/10
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli niebieskiej wynosi 2/12
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli zielonej jest mniejsze niż czerwonej
Wyjaśnienie: Razem jest 10 kul. Zielonych jest 5, więc prawdopodobieństwo to 5/10. Czerwonych jest 3, więc prawdopodobieństwo to 3/10. Niebieskich jest 2, więc powinno być 2/10, a nie 2/12.
