O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 7: Liczby całkowite i ułamki. 12 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Liczby całkowite i ułamki, Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, Procenty, Wyrażenia algebraiczne, Równania, Geometria płaska, Skala i obwód, Pola figur. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz wartość wyrażenia: -8 + 3 · (5 - 9) : 2.
-14
-16
-20
16
Wyjaśnienie: Najpierw nawias: 5 - 9 = -4. Następnie 3 · (-4) : 2 = -12 : 2 = -6. Na końcu -8 + (-6) = -14. Poprawna odpowiedź to -14.
2
Która liczba jest największa?
-3,8
-3,08
-3,18
-3,801
Wyjaśnienie: Wśród liczb ujemnych największa jest ta najbliższa zeru. Najbliżej zera leży -3,08.
3
Oblicz: 3/4 + 5/6.
19/12
17/24
1 7/12
2/3
Wyjaśnienie: Wspólny mianownik to 12. Mamy 3/4 = 9/12 oraz 5/6 = 10/12, więc suma wynosi 19/12 = 1 7/12.
4
Liczba 240 została zwiększona o 15%. Jaki jest wynik?
252
264
276
360
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 36. Po zwiększeniu otrzymujemy 240 + 36 = 276. Uwaga: poprawny wynik to 276.
5
Uprość wyrażenie: 4x - 3(x - 2) + 5.
x + 11
7x - 11
x - 1
x + 1
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 4x - 3x + 6 + 5 = x + 11.
6
Rozwiąż równanie: 5(2x - 1) = 3x + 14.
x = 3
x = 19/7
x = 7/19
x = 5
Wyjaśnienie: 5(2x - 1) = 10x - 5. Zatem 10x - 5 = 3x + 14, więc 7x = 19 i x = 19/7.
7
W trójkącie dwa kąty mają miary 48° i 67°. Jaka jest miara trzeciego kąta?
65°
55°
75°
85°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°. Trzeci kąt to 180° - 48° - 67° = 65°.
8
Prostokąt ma obwód 54 cm. Jeden bok ma 16 cm. Ile ma drugi bok?
11 cm
13 cm
27 cm
22 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a + b). Mamy 2(16 + b) = 54, więc 16 + b = 27 i b = 11 cm.
9
Który zapis oznacza liczbę o 0,7 większą od x?
x - 0,7
0,7x
x + 0,7
x : 0,7
Wyjaśnienie: Liczba o 0,7 większa od x to x + 0,7.
10
Na mapie w skali 1 : 50 000 odległość między dwoma miejscowościami wynosi 3,6 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?
1,8 km
18 km
180 km
0,18 km
Wyjaśnienie: Skala 1 : 50 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 50 000 cm w terenie, czyli 500 m. Zatem 3,6 cm to 3,6 · 500 m = 1800 m? Sprawdźmy: 50 000 cm = 500 m, więc 3,6 cm = 1800 m = 1,8 km. Poprawna odpowiedź to 1,8 km.
11
Które z poniższych zdań jest prawdziwe dla liczb 2/3 i 3/5?
2/3 < 3/5
2/3 = 3/5
2/3 > 3/5
Nie da się porównać tych liczb
Wyjaśnienie: Porównujemy po sprowadzeniu do wspólnego mianownika lub przez zamianę na dziesiętne: 2/3 ≈ 0,666..., a 3/5 = 0,6, więc 2/3 > 3/5.
12
Pole kwadratu wynosi 81 cm². Jaka jest długość jego boku?
9 cm
18 cm
27 cm
81 cm
Wyjaśnienie: Pole kwadratu to a². Zatem a² = 81, więc a = 9 cm.
