O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 6: Działania na liczbach naturalnych i ułamkach. 22 zadania z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach naturalnych i ułamkach, Procenty, Geometria płaska, Pola i obwody figur, Równania i zadania tekstowe. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 48 : 6 + 7 · 3
29
25
33
21
Wyjaśnienie: Najpierw wykonujemy dzielenie i mnożenie: 48 : 6 = 8 oraz 7 · 3 = 21. Następnie dodajemy: 8 + 21 = 29.
2
Który ułamek jest równy liczbie 0,75?
3/4
1/4
2/3
4/5
Wyjaśnienie: Liczba 0,75 to 75/100, czyli po skróceniu 3/4.
3
Oblicz 20% z 150.
20
25
30
35
Wyjaśnienie: 20% z 150 to 0,2 · 150 = 30.
4
Obwód prostokąta o bokach 8 cm i 5 cm wynosi:
13 cm
26 cm
40 cm
20 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta liczymy ze wzoru 2 · (a + b). Zatem 2 · (8 + 5) = 26 cm.
5
Pole prostokąta o bokach 7 cm i 4 cm wynosi:
11 cm²
14 cm²
28 cm²
22 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta to iloczyn boków: 7 · 4 = 28 cm².
6
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Liczba 1/2 jest większa od 0,4.
Liczba 3/5 jest równa 0,6.
Liczba 0,3 jest większa od 1/4.
Liczba 2/10 jest większa od 0,5.
Wyjaśnienie: 1/2 = 0,5, więc jest większe od 0,4. 3/5 = 0,6. 0,3 jest większa od 0,25. Natomiast 2/10 = 0,2, więc nie jest większe od 0,5.
7
Rozwiąż równanie: x + 18 = 47
x = 29
x = 25
x = 65
x = 19
Wyjaśnienie: Aby znaleźć x, odejmujemy 18 od obu stron: x = 47 - 18 = 29.
8
W klasie jest 24 uczniów. 1/3 z nich bierze udział w konkursie. Ilu uczniów bierze udział w konkursie?
6
8
12
18
Wyjaśnienie: 1/3 z 24 to 24 : 3 = 8. Zatem poprawna odpowiedź to 8.
9
Która liczba jest największa?
0,7
2/3
3/5
0,68
Wyjaśnienie: Porównujemy liczby po zamianie na ułamki dziesiętne: 0,7; 2/3 ≈ 0,666...; 3/5 = 0,6; 0,68. Największa jest 0,7, więc poprawna odpowiedź to a.
10
Które działania dadzą wynik 36?
9 · 4
72 : 2
40 - 5
6 · 5
Wyjaśnienie: 9 · 4 = 36 oraz 72 : 2 = 36. Pozostałe działania dają inne wyniki.
11
Długość boku kwadratu wynosi 9 cm. Jego pole wynosi:
18 cm²
27 cm²
81 cm²
36 cm²
Wyjaśnienie: Pole kwadratu to bok · bok, więc 9 · 9 = 81 cm².
12
Oblicz: 36 : 4 + 5 · 2
19
14
26
12
Wyjaśnienie: Najpierw dzielenie i mnożenie: 36 : 4 = 9 oraz 5 · 2 = 10. Następnie dodajemy: 9 + 10 = 19.
13
Który ułamek jest równy liczbie 0,2?
1/5
2/5
1/4
3/10
Wyjaśnienie: 0,2 to 2/10, czyli po skróceniu 1/5.
14
Oblicz 15% z 200.
15
20
30
35
Wyjaśnienie: 15% z 200 to 0,15 · 200 = 30.
15
Obwód kwadratu o boku 6 cm wynosi:
12 cm
18 cm
24 cm
36 cm
Wyjaśnienie: Obwód kwadratu to 4 · bok, więc 4 · 6 = 24 cm.
16
Pole prostokąta o bokach 9 cm i 3 cm wynosi:
12 cm²
24 cm²
27 cm²
36 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta to iloczyn boków: 9 · 3 = 27 cm².
17
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Liczba 0,8 jest równa 4/5.
Liczba 1/4 jest mniejsza od 0,3.
Liczba 2/3 jest większa od 0,7.
Liczba 0,5 jest równa 2/5.
Wyjaśnienie: 0,8 = 4/5. 1/4 = 0,25, więc jest mniejsze od 0,3. 2/3 ≈ 0,666..., więc nie jest większe od 0,7. 2/5 = 0,4, więc nie jest równe 0,5.
18
Rozwiąż równanie: x - 13 = 28
x = 15
x = 41
x = 35
x = 18
Wyjaśnienie: Aby znaleźć x, dodajemy 13 do obu stron: x = 28 + 13 = 41.
19
W pudełku jest 30 cukierków. 1/5 z nich to cukierki truskawkowe. Ile jest cukierków truskawkowych?
5
6
10
15
Wyjaśnienie: 1/5 z 30 to 30 : 5 = 6.
20
Która liczba jest najmniejsza?
0,45
2/5
0,4
3/10
Wyjaśnienie: Porównujemy liczby: 0,45; 2/5 = 0,4; 0,4; 3/10 = 0,3. Najmniejsza jest 3/10, więc poprawna odpowiedź to d.
21
Które działania dadzą wynik 48?
6 · 8
96 : 2
50 - 1
7 · 7
Wyjaśnienie: 6 · 8 = 48 oraz 96 : 2 = 48. Pozostałe działania dają inne wyniki.
22
Długość boku kwadratu wynosi 7 cm. Jego pole wynosi:
14 cm²
21 cm²
49 cm²
28 cm²
Wyjaśnienie: Pole kwadratu to bok · bok, więc 7 · 7 = 49 cm².
