O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: działania na liczbach rzeczywistych. 11 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: działania na liczbach rzeczywistych, potęgi i pierwiastki, wyrażenia algebraiczne, równania liniowe, procenty, geometria płaska, odczytywanie informacji z prostych zależności. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która liczba jest równa wartości wyrażenia 3^2 + 2 · 5?
19
16
25
29
Wyjaśnienie: Najpierw obliczamy potęgę: 3^2 = 9, potem mnożenie: 2 · 5 = 10. Suma wynosi 19.
2
Które z poniższych wyrażeń jest równoważne 4(x + 3)?
4x + 3
4x + 12
x + 12
7x
Wyjaśnienie: Korzystamy z rozdzielności mnożenia względem dodawania: 4(x + 3) = 4x + 4·3 = 4x + 12.
3
Rozwiąż równanie: 2x - 7 = 9.
x = 4
x = 8
x = 16
x = -8
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 2x = 16. Dzielimy przez 2: x = 8.
4
Oblicz wartość wyrażenia: (2^3) · (2^4).
2^7
2^12
4^7
2^1
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Ile wynosi √49 + √16?
11
9
13
15
Wyjaśnienie: √49 = 7, a √16 = 4. Suma to 11.
6
długość przekątnej prostokąta jest równa 5cm. a jeden z jego boków ma 4cm. Oblicz pole prostokąta
.
..
7
W trójkącie suma miar dwóch kątów wynosi 95°. Jaka jest miara trzeciego kąta?
85°
95°
75°
105°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°. Trzeci kąt ma więc 180° - 95° = 85°.
8
Długość jednej przyprostokątnej w trójkącie prostokątnym wynosi 6cm a drugiej 8cm. Oblicz obwód tego trójkąta
..
.
9
Która liczba spełnia nierówność x + 4 > 10?
5
6
7
4
Wyjaśnienie: Z nierówności x + 4 > 10 otrzymujemy x > 6. Spośród podanych liczb tylko 7 spełnia warunek.
10
Które zdanie jest prawdziwe dla każdej liczby dodatniej x?
x^2 < x
x^2 = x · x
√x = x^2
x + x = x
Wyjaśnienie: Definicja potęgi mówi, że x^2 oznacza x · x.
11
Wartość wyrażenia 5(2x - 1) dla x = 3 wynosi:
25
20
30
35
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 3: 5(2·3 - 1) = 5(6 - 1) = 5·5 = 25. Wait, poprawna odpowiedź to 25.
