Okrąg i linia

O tym materiale

Treść zadania

Na kartce narysowano okrąg. Przez jego środek poprowadzono prostą, która przecina okrąg w dwóch punktach. Odpowiedz na pytania: 1) Jak nazywa się taka prosta? 2) Czy każda prosta przecinająca okrąg w dwóch punktach musi przechodzić przez środek? 3) Narysuj w wyobraźni jeszcze jedną prostą, która dotyka okręgu tylko w jednym punkcie. Jak nazywa się taka prosta?

Wskazówki do wyjaśnienia

Odsłaniaj wskazówki stopniowo — najpierw pozwól dziecku pomyśleć samodzielnie.

Wskazówka 1

Przypomnij sobie, jak nazywa się odcinek lub prosta przechodząca przez środek okręgu i łącząca dwa punkty okręgu.

Wskazówka 2

Zastanów się, czy prosta może przecinać okrąg w dwóch punktach, ale nie przechodzić przez środek.

Wskazówka 3

Prosta, która ma z okręgiem tylko jeden wspólny punkt, to styczna.

Rozwiązanie krok po kroku

1) Prosta przechodząca przez środek okręgu i przecinająca go w dwóch punktach to średnica. 2) Nie każda taka prosta musi przechodzić przez środek — jeśli przecina okrąg w dwóch punktach, ale nie przechodzi przez środek, jest to cięciwa lub prosta wyznaczająca cięciwę. 3) Prosta, która dotyka okręgu tylko w jednym punkcie, nazywa się styczną. W zadaniu najważniejsze jest rozróżnienie: średnica przechodzi przez środek, cięciwa łączy dwa punkty okręgu, a styczna ma z okręgiem jeden punkt wspólny.

Odpowiedź

1) Średnica. 2) Nie. 3) Styczna.

Najczęstsze pytania

Zadanie pokazuje nie tylko odpowiedź, ale i logikę rozwiązania krok po kroku. Dziecko uczy się rozumować, a nie zapamiętywać gotowy wynik.

To etapowe naprowadzenia, które można odsłaniać stopniowo. Najpierw dziecko próbuje samo, a wskazówka pomaga ruszyć z miejsca, nie dając gotowej odpowiedzi.

Rozwiązanie krok po kroku jest napisane prostym językiem — możecie analizować je razem z dzieckiem. A korepetytor Mathema wyjaśni temat systemowo i dobierze podobne zadania.