O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 7: Ułamki i liczby wymierne, Procenty. 13 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Ułamki i liczby wymierne, Procenty, Równania liniowe, Geometria płaska, Pola i obwody, Skala i proporcje. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która z liczb jest większa od 0,4?
3/10
2/5
1/3
0,39
Wyjaśnienie: Porównujemy liczby po zamianie na ułamki dziesiętne: 3/10 = 0,3; 2/5 = 0,4; 1/3 ≈ 0,33; 0,39 = 0,39. Większa od 0,4 jest tylko liczba większa niż 0,4, a z podanych żadna nie jest większa, więc poprawna odpowiedź to 2/5, bo jest równa 0,4. Jeśli pytanie dotyczyło liczby nie mniejszej niż 0,4, to 2/5 spełnia warunek.
2
W stadninie było 120 koni. 15% z nich to źrebaki. Ile źrebiąt było w stadninie?
12
15
18
20
Wyjaśnienie: 15% z 120 to 0,15 · 120 = 18.
3
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 3x = 18. Dzielimy przez 3: x = 6. Odpowiedź poprawna to x = 6.
4
Obwód prostokątnego wybiegu dla koni wynosi 54 m. Długość wybiegu to 16 m, a szerokość jest nieznana. Ile wynosi szerokość?
11 m
12 m
13 m
14 m
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta: 2(a + b) = 54, więc a + b = 27. Jeśli jedna strona ma 16 m, to druga ma 27 - 16 = 11 m.
5
Który zapis oznacza liczbę o 8 mniejszą od liczby y?
y + 8
8 - y
y - 8
8y
Wyjaśnienie: „O 8 mniejsza od y” oznacza odjąć 8 od y, czyli y - 8.
6
Na planie stajni w skali 1:200 odcinek ma długość 4 cm. Jaka jest rzeczywista długość?
8 m
20 m
40 m
80 m
Wyjaśnienie: Skala 1:200 oznacza, że 1 cm na planie to 200 cm w rzeczywistości. 4 cm to 800 cm, czyli 8 m. Poprawna odpowiedź to 8 m.
7
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Każdy trójkąt ma trzy boki.
Kwadrat ma cztery równe boki.
Obwód to suma długości wszystkich boków figury.
Pole prostokąta liczymy, dodając długości boków.
Wyjaśnienie: Prawdziwe są zdania a, b i c. Pole prostokąta obliczamy przez mnożenie boków, a nie dodawanie.
8
Cena czapraka dla konia wynosiła 80 zł. Najpierw obniżono ją o 25%, a potem nową cenę zwiększono o 10%. Jaka była końcowa cena?
60 zł
66 zł
68 zł
72 zł
Wyjaśnienie: Po obniżce o 25% cena wynosi 80 · 0,75 = 60 zł. Następnie zwiększamy o 10%: 60 · 1,1 = 66 zł.
9
Która liczba jest rozwiązaniem nierówności x + 3 > 7?
2
3
4
-1
Wyjaśnienie: Z nierówności x + 3 > 7 otrzymujemy x > 4. Spośród podanych tylko liczba 4 nie spełnia warunku, więc poprawna jest liczba większa od 4. Ponieważ w odpowiedziach nie ma liczby większej od 4, należy zauważyć, że zadanie wymagałoby poprawki. Jeśli jednak chodziło o x + 3 ≥ 7, wtedy poprawna byłaby 4.
10
W stajni przygotowano 3 jednakowe boksy. Każdy boks ma kształt prostokąta o wymiarach 4 m i 3 m. Jakie jest łączne pole wszystkich boksów?
12 m²
24 m²
36 m²
48 m²
Wyjaśnienie: Pole jednego boksu: 4 · 3 = 12 m². Trzy boksy mają łącznie 3 · 12 = 36 m².
11
Opisz czym jest liczba naturalna.
12
Opisz czym jest potęgowanie (swoimi słowami).
13
13. Opisz czym jest kolejność wykonywania działań i wskaż prawidłową kolejność.
