O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: Działania na liczbach rzeczywistych. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach rzeczywistych, Wyrażenia algebraiczne, Równania i nierówności, Funkcje i odczytywanie informacji z wykresu, Geometria płaska. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz wartość wyrażenia: 3(2x - 1) - 2(x + 4) dla x = 5.
7
9
11
13
Wyjaśnienie: Po podstawieniu x = 5 otrzymujemy 3(10 - 1) - 2(9) = 27 - 18 = 9.
2
Które z poniższych równań ma rozwiązanie x = 4?
2x - 3 = 5
2x + 3 = 5
x - 4 = 1
3x = 8
Wyjaśnienie: Dla x = 4 mamy 2·4 - 3 = 8 - 3 = 5, więc równanie jest spełnione.
3
Uprość wyrażenie: 5a - 2(3a - 4).
-a + 8
11a - 8
-a - 8
a + 8
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 5a - 6a + 8 = -a + 8.
4
Rozwiąż nierówność: x + 7 > 12.
x > 5
x < 5
x ≥ 5
x ≤ 5
Wyjaśnienie: Odejmujemy 7 od obu stron: x > 5.
5
Wskaż wszystkie liczby, które należą do zbioru rozwiązań nierówności 2x ≤ 10.
4
5
6
0
Wyjaśnienie: Nierówność 2x ≤ 10 daje x ≤ 5, więc należą do niej 4, 5 i 0.
6
Dana jest funkcja f(x) = 2x - 1. Ile wynosi f(3)?
5
6
7
8
Wyjaśnienie: f(3) = 2·3 - 1 = 6 - 1 = 5.
7
Który punkt należy do wykresu funkcji y = x + 2?
(1, 2)
(2, 4)
(3, 2)
(0, 1)
Wyjaśnienie: Dla x = 2 otrzymujemy y = 2 + 2 = 4, więc punkt (2, 4) leży na wykresie.
8
Obwód prostokąta wynosi 30 cm, a jego długość 9 cm. Ile wynosi szerokość?
6 cm
7 cm
8 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Obwód to 2(a + b) = 30, więc a + b = 15. Jeśli długość wynosi 9 cm, to szerokość 15 - 9 = 6 cm.
9
W trójkącie suma miar dwóch kątów wynosi 95°. Jaka jest miara trzeciego kąta?
75°
85°
95°
105°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°, więc trzeci kąt ma miarę 180° - 95° = 85°.
10
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Jeśli x > 3, to x + 2 > 5
Jeśli x = 2, to 3x = 5
Jeśli x ≤ 1, to x - 4 ≤ -3
Jeśli x = 0, to x² = 1
Wyjaśnienie: Dla x > 3 po dodaniu 2 nierówność nadal jest spełniona. Dla x ≤ 1 po odjęciu 4 otrzymujemy x - 4 ≤ -3. Pozostałe zdania są fałszywe.
