O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: Działania na liczbach rzeczywistych. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach rzeczywistych, Potęgi i pierwiastki, Wyrażenia algebraiczne, Równania liniowe, Procenty, Geometria płaska. Czas trwania: 30 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz wartość wyrażenia: 3^2 + 4^2.
12
25
49
81
Wyjaśnienie: Najpierw obliczamy potęgi: 3^2 = 9 i 4^2 = 16. Suma wynosi 25.
2
Która liczba jest równa pierwiastkowi z 81?
7
8
9
10
Wyjaśnienie: Pierwiastek kwadratowy z 81 to liczba, której kwadrat daje 81, czyli 9.
3
Uprość wyrażenie: 2x + 5x - 3.
7x - 3
7x + 3
10x - 3
x - 3
Wyjaśnienie: Dodajemy wyrazy podobne: 2x + 5x = 7x. Wyraz stały pozostaje bez zmian.
4
Rozwiąż równanie: x - 7 = 12.
x = 5
x = 19
x = -19
x = 7
Wyjaśnienie: Do obu stron równania dodajemy 7: x = 12 + 7 = 19.
5
Liczba 40 stanowi 20% liczby:
80
100
200
400
Wyjaśnienie: Jeśli 20% liczby to 40, to 100% tej liczby wynosi 40 : 0,2 = 200.
6
Które z poniższych wyrażeń jest równe 2(a + 3)?
2a + 3
2a + 6
a + 6
2a - 6
Wyjaśnienie: Korzystamy z własności rozdzielności: 2(a + 3) = 2a + 2·3 = 2a + 6.
7
Obwód prostokąta wynosi 30 cm, a jego długość 9 cm. Ile wynosi szerokość?
6 cm
7 cm
8 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a + b). Mamy 2(9 + x) = 30, więc 9 + x = 15 i x = 6.
8
Która z liczb jest większa od 0,5?
1/4
2/5
3/4
1/2
Wyjaśnienie: Porównujemy ułamki z 0,5. Tylko 3/4 = 0,75, więc jest większe od 0,5.
9
Rozwiąż równanie: 3x = 18.
x = 5
x = 6
x = 9
x = 12
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony przez 3: x = 18 : 3 = 6.
10
Wskaż wszystkie niepoprawne własności potęg.
a^m · a^n = a^(m+n)
(a^m)^n = a^(m·n)
a^m + a^n = a^(m+n)
a^m : a^n = a^(m-n)
Wyjaśnienie: Poprawne są wzory dotyczące mnożenia potęg o tej samej podstawie, potęgi potęgi oraz dzielenia potęg o tej samej podstawie.
