O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Technikum, klasa 3: Równania i nierówności. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania i nierówności, Funkcje i odczytywanie wykresów, Procenty i obliczenia praktyczne, Geometria płaska, Statystyka i prawdopodobieństwo. Czas trwania: 45 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 3x = 18, więc x = 6? Nie, po sprawdzeniu: 3x - 7 = 11 daje 3x = 18, zatem x = 6.
2
Która liczba spełnia nierówność 2x + 1 < 9?
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Wyjaśnienie: Po przekształceniu otrzymujemy 2x < 8, więc x < 4. Spośród podanych liczb tylko 3 spełnia nierówność.
3
Dana jest funkcja f(x) = 2x - 1. Ile wynosi f(4)?
7
8
6
9
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 4: f(4) = 2 · 4 - 1 = 8 - 1 = 7.
4
Cena produktu wzrosła z 80 zł do 92 zł. O ile procent wzrosła cena?
10%
12%
15%
20%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 12 zł. 12/80 = 0,15, czyli 15%.
5
Obwód prostokąta wynosi 34 cm, a jeden bok ma 10 cm. Ile ma drugi bok?
7 cm
8 cm
9 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a + b). Mamy 2(10 + b) = 34, więc 10 + b = 17 i b = 7 cm.
6
Które z poniższych zdań są prawdziwe dla trójkąta równobocznego?
Ma trzy równe boki
Ma trzy równe kąty
Każdy kąt ma 60°
Ma zawsze jeden kąt prosty
Wyjaśnienie: Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki równe, wszystkie kąty równe i każdy z nich ma 60°.
7
Średnia arytmetyczna liczb 4, 6, 8 i 10 wynosi:
6
7
8
9
Wyjaśnienie: Suma liczb to 28, a 28 : 4 = 7.
8
W pudełku są 3 czerwone, 2 niebieskie i 5 zielonych kul. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli niebieskiej?
1/5
2/5
1/2
2/10
Wyjaśnienie: Razem jest 10 kul, a niebieskich 2. Prawdopodobieństwo wynosi 2/10 = 1/5.
9
Rozwiąż równanie: x^2 = 49. Która odpowiedź jest poprawna?
x = 7
x = -7
x = 7 lub x = -7
x = 49
Wyjaśnienie: Liczba, której kwadrat daje 49, może być dodatnia lub ujemna: 7 albo -7.
10
Które z poniższych wyrażeń są równe 2(a + 3)?
2a + 6
a + 6
2a + 3
2a + 2·3
Wyjaśnienie: Korzystamy z własności rozdzielności: 2(a + 3) = 2a + 6 = 2a + 2·3.
