O tym materiale
Chcę przygotować diagnozujący test z matematyki dla uczennicy Kasi, 2 klasa liceum, na 95 minut, o średnim poziomie trudności. Test ma być po drugiej klasie liceum.
Maria Grzeszczuk-Stępska
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 2x - 5 = 9.
x = 2
x = 7
x = -7
x = 14
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 2x = 14, więc dzielimy przez 2 i otrzymujemy x = 7.
2
Dla funkcji f(x) = -3x + 6 wskaż miejsce zerowe.
x = 2
x = -2
x = 6
x = -6
Wyjaśnienie: Miejsce zerowe spełnia równanie -3x + 6 = 0, więc -3x = -6 i x = 2.
3
Uprość wyrażenie: (x - 4)^2.
x^2 - 8x + 16
x^2 - 16
x^2 - 4x + 16
x^2 + 8x + 16
Wyjaśnienie: Korzystamy ze wzoru (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Dla a = x i b = 4 otrzymujemy x^2 - 8x + 16.
4
Prosta przechodzi przez punkty A(1, 2) i B(3, 6). Jej współczynnik kierunkowy wynosi:
1
2
3
4
Wyjaśnienie: Współczynnik kierunkowy to (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
5
Oblicz wartość wyrażenia: sin 30° + cos 60°.
0
1
1/2
2
Wyjaśnienie: sin 30° = 1/2 oraz cos 60° = 1/2, więc suma wynosi 1.
6
Ciąg arytmetyczny ma pierwszy wyraz a1 = 4 i różnicę r = 3. Ile wynosi a5?
10
13
15
16
Wyjaśnienie: Korzystamy ze wzoru an = a1 + (n - 1)r. Zatem a5 = 4 + 4 · 3 = 16? Nie, poprawnie: 4 + (5 - 1) · 3 = 4 + 12 = 16.
7
W pudełku są 3 kule czerwone i 2 kule niebieskie. Losujemy jedną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli niebieskiej?
2/3
2/5
3/5
1/5
Wyjaśnienie: Liczba wszystkich kul to 5, a kul niebieskich są 2. Prawdopodobieństwo wynosi 2/5.
8
Rozwiąż nierówność: x + 4 > 9.
x > 5
x < 5
x ≥ 5
x ≤ 5
Wyjaśnienie: Odejmujemy 4 od obu stron: x > 5.
9
Jeśli f(x) = x^2 - 4, to ile wynosi f(3)?
5
6
7
9
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 3: f(3) = 3^2 - 4 = 9 - 4 = 5.
10
Które z podanych zdań o funkcji liniowej jest prawdziwe?
Jej wykres jest parabolą
Jej wykres jest prostą
Ma zawsze dwa miejsca zerowe
Jest zawsze dodatnia
Wyjaśnienie: Wykres funkcji liniowej ma postać prostej.
