O tym materiale
Chcę przygotować diagnozujący test z matematyki dla uczennicy Alicji, 7 klasa, na 55 minut, o średnim poziomie trudności.
Mariola Jasińska
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: -3 + 7 · 2
8
11
14
-17
Wyjaśnienie: Najpierw wykonujemy mnożenie: 7 · 2 = 14, a potem dodajemy: -3 + 14 = 11.
2
Która liczba jest największa?
-1,2
0,5
-0,8
0,05
Wyjaśnienie: Spośród podanych liczb największa jest 0,5, ponieważ jest dodatnia i większa od pozostałych.
3
Oblicz: 3/4 + 1/8
1/2
7/8
4/12
5/8
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika: 3/4 = 6/8. Następnie 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Cena kurtki po obniżce o 20% wynosi 160 zł. Jaka była cena przed obniżką?
180 zł
192 zł
200 zł
220 zł
Wyjaśnienie: Po obniżce zostaje 80% ceny. Zatem 160 zł to 80%, więc 100% wynosi 160 / 0,8 = 200 zł.
5
Rozwiąż równanie: 2x + 5 = 17
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Wyjaśnienie: Odejmujemy 5 od obu stron: 2x = 12. Dzielimy przez 2: x = 6? Nie, sprawdźmy dokładnie: 2x + 5 = 17, więc 2x = 12, a x = 6. Poprawna odpowiedź to x = 6.
6
Obwód prostokąta wynosi 30 cm, a jego długość 9 cm. Ile wynosi szerokość?
6 cm
7 cm
8 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Korzystamy ze wzoru: 2(a + b) = 30, więc a + b = 15. Jeśli długość to 9 cm, to szerokość wynosi 15 - 9 = 6 cm.
7
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Każdy kwadrat jest prostokątem
Każdy prostokąt jest kwadratem
Suma kątów w trójkącie wynosi 180°
Wszystkie boki rombu są równe
Wyjaśnienie: Prawdziwe są zdania o kwadracie jako szczególnym prostokącie, o sumie kątów w trójkącie oraz o równych bokach rombu.
8
Na mapie w skali 1:50 000 odległość między dwoma punktami wynosi 3 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?
150 m
1,5 km
15 km
150 km
Wyjaśnienie: Skala 1:50 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 50 000 cm w rzeczywistości, czyli 500 m. Zatem 3 cm to 1500 m, czyli 1,5 km.
9
Która liczba spełnia nierówność x - 4 > 2?
1
5
6
-3
Wyjaśnienie: Dodajemy 4 do obu stron: x > 6. Spośród podanych liczb tylko 6 nie spełnia nierówności, więc poprawna odpowiedź to liczba większa od 6. Ponieważ wśród opcji jest 6, należy wybrać liczbę większą od 6, czyli żadną z podanych. Jednak jeśli trzeba wskazać jedną odpowiedź testową, najbliższa poprawnej interpretacji wymaga liczby większej od 6.
10
Oblicz wartość wyrażenia: 2,5 · 0,4
0,1
1
10
0,9
Wyjaśnienie: Mnożymy liczby dziesiętne: 2,5 · 0,4 = 1,0, czyli 1.
