O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Ułamki i procenty, Równania liniowe. 20 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Ułamki i procenty, Równania liniowe, Wyrażenia algebraiczne, Geometria płaska, Pola i obwody figur, Odczytywanie danych z wykresu. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 1/8
7/8
5/8
1/2
4/8
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika: 3/4 = 6/8, więc 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Liczba 240 stanowi 15% pewnej liczby. Jaka to liczba?
1600
1800
1500
1400
Wyjaśnienie: Jeśli 15% to 240, to 100% wynosi 240 / 0,15 = 1600.
3
Rozwiąż równanie: 2x + 5 = 17
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Wyjaśnienie: Odejmujemy 5: 2x = 12, następnie dzielimy przez 2: x = 6.
4
Które wyrażenia są równoważne wyrażeniu 3(a + 2)?
3a + 6
3a + 2
a + a + a + 8
6a + 3
Wyjaśnienie: Korzystamy z własności rozdzielności: 3(a + 2) = 3a + 6. To samo daje zapis a + a + a + 6.
5
Obwód prostokąta wynosi 34 cm, a jego długość 10 cm. Ile wynosi szerokość?
7 cm
8 cm
9 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Obwód: 2(a + b) = 34, więc a + b = 17. Jeśli długość to 10 cm, to szerokość wynosi 7 cm.
6
Pole kwadratu wynosi 81 cm². Ile wynosi długość jego boku?
8 cm
9 cm
10 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Pole kwadratu to a². Zatem a² = 81, więc a = 9 cm.
7
Które z poniższych zdań są prawdziwe dla trójkąta równobocznego?
Wszystkie boki są równe
Wszystkie kąty mają po 60°
Ma dokładnie jeden kąt prosty
Ma trzy osie symetrii
Wyjaśnienie: Trójkąt równoboczny ma równe boki, równe kąty po 60° i trzy osie symetrii.
8
W klasie jest 12 dziewcząt i 8 chłopców. Jaki procent klasy stanowią chłopcy?
30%
35%
40%
45%
Wyjaśnienie: Razem jest 20 uczniów. Chłopcy to 8/20 = 0,4, czyli 40%.
9
Która liczba jest rozwiązaniem nierówności x - 3 > 4?
6
7
8
5
Wyjaśnienie: Dodajemy 3 do obu stron: x > 7. Spośród podanych liczb tylko 8 spełnia nierówność.
10
Zamień ułamek zwykły 3/5 na liczbę dziesiętną.
0,35
0,6
1,5
0,8
Wyjaśnienie: Dzielimy licznik przez mianownik: 3 ÷ 5 = 0,6.
11
Zamień liczbę dziesiętną 0,25 na ułamek zwykły w najprostszej postaci.
1/4
25/10
2/5
5/20
Wyjaśnienie: 0,25 = 25/100, a po skróceniu przez 25 otrzymujemy 1/4.
12
Oblicz 20% liczby 150.
15
20
30
35
Wyjaśnienie: 20% z 150 to 0,2 · 150 = 30.
13
Zaokrąglij liczbę 7,46 do części dziesiątych.
7,4
7,5
7,46
8,0
Wyjaśnienie: Patrzymy na cyfrę setnych: 6, więc zaokrąglamy w górę. Otrzymujemy 7,5.
14
Oblicz: 2/3 + 1/6
1/2
5/6
3/6
2/9
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika: 2/3 = 4/6, więc 4/6 + 1/6 = 5/6.
15
Liczba 45 stanowi 25% pewnej liczby. Jaka to liczba?
135
150
175
180
Wyjaśnienie: Jeśli 25% to 45, to 100% wynosi 45 / 0,25 = 180? Nie, sprawdzamy: 45 : 0,25 = 180. Zatem poprawna odpowiedź to 180.
16
Rozwiąż równanie: 5x - 3 = 22
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Wyjaśnienie: Dodajemy 3: 5x = 25, następnie dzielimy przez 5: x = 5.
17
Obwód kwadratu wynosi 28 cm. Ile wynosi długość jego boku?
5 cm
6 cm
7 cm
8 cm
Wyjaśnienie: Kwadrat ma 4 równe boki, więc 28 : 4 = 7 cm.
18
Pole prostokąta o bokach 6 cm i 9 cm wynosi:
15 cm²
30 cm²
54 cm²
72 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru a · b, więc 6 · 9 = 54 cm².
19
Które zdanie jest prawdziwe dla prostokąta?
Przeciwległe boki są równe
Wszystkie boki są równe
Ma wszystkie kąty ostre
Ma tylko jedną przekątną
Wyjaśnienie: W prostokącie przeciwległe boki są równe, a wszystkie kąty są proste.
20
W klasie 10 uczniów lubi piłkę nożną, 6 koszykówkę, a 4 siatkówkę. Jaki procent klasy lubi koszykówkę?
20%
25%
30%
40%
Wyjaśnienie: Razem jest 20 uczniów. 6/20 = 0,3, czyli 30%? Sprawdzamy dokładnie: 6 z 20 to 30%. Zatem poprawna odpowiedź to 30%.
