O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Klasa 1: Działania na liczbach rzeczywistych. 11 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach rzeczywistych, Potęgi i pierwiastki, Wyrażenia algebraiczne, Równania i nierówności, Funkcje i odczytywanie własności, Geometria płaska, Trygonometria w trójkącie prostokątnym. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz wartość wyrażenia: 3^2 + 2·(5 - 1).
17
19
21
25
Wyjaśnienie: Najpierw obliczamy nawias: 5 - 1 = 4, potem mnożenie: 2·4 = 8, a na końcu 3^2 = 9. Suma to 9 + 8 = 17? Nie, sprawdźmy dokładnie: 3^2 = 9 oraz 2·(5 - 1) = 8, więc razem 17. Poprawna odpowiedź to 17.
2
Która z liczb jest równa 0,25?
1/2
1/4
2/5
3/4
Wyjaśnienie: 0,25 to jedna czwarta, czyli 1/4.
3
Uprość wyrażenie: 2x + 3x - x.
4x
5x
x
6x
Wyjaśnienie: Sumujemy współczynniki przy x: 2 + 3 - 1 = 4, więc otrzymujemy 4x.
4
Rozwiąż równanie: 2x - 5 = 9.
x = 2
x = 5
x = 7
x = -7
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 2x = 14. Dzielimy przez 2: x = 7? Sprawdźmy: 2·7 - 5 = 9, więc poprawnie x = 7.
5
Która liczba spełnia nierówność x > 3?
2
3
4
-1
Wyjaśnienie: Nierówność x > 3 spełniają liczby większe od 3. Spośród podanych tylko 4 jest większe od 3.
6
Dla funkcji f(x) = 2x - 1 oblicz f(3).
5
6
7
-5
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 3: f(3) = 2·3 - 1 = 6 - 1 = 5.
7
Który z zestawów liczb może być długościami boków trójkąta?
2, 3, 6
4, 5, 9
3, 4, 5
1, 2, 3
Wyjaśnienie: Dla trójkąta suma długości dwóch boków musi być większa od trzeciego. Tylko 3, 4, 5 spełnia ten warunek.
8
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6 i 8. Jaką długość ma przeciwprostokątna?
10
12
14
16
Wyjaśnienie: Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa: c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100, więc c = 10.
9
Oblicz wartość wyrażenia: (2^3)^2.
16
32
64
256
Wyjaśnienie: Najpierw 2^3 = 8, a następnie 8^2 = 64. Można też użyć własności potęg: (2^3)^2 = 2^6 = 64.
10
Które zdanie o funkcji liniowej y = -x + 2 jest prawdziwe?
Współczynnik kierunkowy jest dodatni
Wykres przecina oś OY w punkcie (0, 2)
Funkcja jest stała
Miejsce zerowe wynosi 2
Wyjaśnienie: Dla x = 0 mamy y = 2, więc wykres przecina oś OY w punkcie (0, 2).
11
Które z poniższych własności dotyczą liczby 12?
Jest liczbą parzystą
Jest podzielna przez 3
Jest liczbą pierwszą
Jest większa od 10
Wyjaśnienie: Liczba 12 jest parzysta, dzieli się przez 3 i jest większa od 10. Nie jest liczbą pierwszą.
