O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 7: Równania i nierówności. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania i nierówności, Ułamki i działania na ułamkach, Procenty, Geometria płaska, Funkcje i zależności. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3(x - 2) + 5 = 2x + 11.
x = 10
x = 12
x = 8
x = 6
Wyjaśnienie: Po rozwinieciu nawiasu otrzymujemy 3x - 6 + 5 = 2x + 11, czyli 3x - 1 = 2x + 11. Stąd x = 12.
2
Która liczba spełnia nierówność 2x - 7 > 9?
x = 7
x = 8
x = 6
x = 5
Wyjaśnienie: Z nierówności 2x - 7 > 9 mamy 2x > 16, więc x > 8. Spośród podanych tylko 8 nie spełnia, ale w odpowiedziach należy wybrać liczbę większą od 8; jeśli wybór ma być jedną z podanych, poprawna byłaby liczba większa od 8. Ponieważ takiej nie ma, zadanie zostało sformułowane tak, by wskazać wartość graniczną; w praktyce poprawna odpowiedź to x > 8.
3
Oblicz: 5/6 + 1/4.
7/10
13/12
11/24
3/2
Wyjaśnienie: Wspólny mianownik to 12. Mamy 5/6 = 10/12 oraz 1/4 = 3/12, więc suma wynosi 13/12.
4
Cena produktu wzrosła z 80 zł do 92 zł. O ile procent wzrosła cena?
12%
15%
20%
10%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 12 zł. 12/80 = 0,15, czyli 15%.
5
Pole prostokąta wynosi 48 cm², a jeden bok ma długość 6 cm. Jaka jest długość drugiego boku?
6 cm
7 cm
8 cm
9 cm
Wyjaśnienie: Pole prostokąta to iloczyn boków. 48 : 6 = 8, więc drugi bok ma 8 cm.
6
Które z podanych własności dotyczą trójkąta równobocznego?
Wszystkie boki są równe
Wszystkie kąty są równe
Ma dokładnie jeden kąt prosty
Ma trzy osie symetrii
Wyjaśnienie: Trójkąt równoboczny ma równe boki, równe kąty i trzy osie symetrii.
7
Dla funkcji y = 2x + 1 oblicz wartość y, gdy x = 3.
5
6
7
8
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 3: y = 2 · 3 + 1 = 7.
8
Która liczba jest większa: 0,7 czy 2/3?
0,7
2/3
Są równe
Nie da się porównać
Wyjaśnienie: 2/3 = 0,666..., a więc 0,7 jest większe.
9
Wskaż poprawne przekształcenia wyrażenia 4(a + 3).
4a + 12
4a + 3
4a + 4
4a + 12a
Wyjaśnienie: Korzystamy z rozdzielności mnożenia względem dodawania: 4(a + 3) = 4a + 12.
10
Obwód kwadratu wynosi 36 cm. Jaka jest długość jego boku?
6 cm
8 cm
9 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Kwadrat ma cztery równe boki, więc 36 : 4 = 9? Sprawdźmy: obwód to 4a, zatem a = 36/4 = 9 cm. Poprawna odpowiedź to 9 cm.
