O tym materiale
Chcę przygotować diagnozujący test z matematyki dla uczennicy Liliany, 6 klasa, na 60 minut, na poziomie trudnym. Uczennica interesuje się sztuką i rysowaniem, więc warto dodać zadania z takim kontekstem.
Aleksandra Belcarz
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
W pracowni plastycznej zużyto 3/4 litra farby na pierwszy obraz i 2/3 litra na drugi. Ile farby zużyto razem?
1 5/12 l
1 1/12 l
1 7/12 l
2/12 l
Wyjaśnienie: Dodajemy ułamki: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12, więc razem 17/12 = 1 5/12 litra.
2
Rama do rysunku ma kształt prostokąta o bokach 18 cm i 12 cm. Jaki jest jej obwód?
30 cm
36 cm
60 cm
216 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta: 2 · (18 cm + 12 cm) = 2 · 30 cm = 60 cm.
3
Które z poniższych liczb są podzielne przez 3?
126
214
351
480
Wyjaśnienie: Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3. 126, 351 i 480 spełniają ten warunek.
4
Na szkicu obrazu skala wynosi 1:5. Jeśli na rysunku szerokość ramki ma 6 cm, to jaka jest jej rzeczywista szerokość?
1,2 cm
11 cm
30 cm
6 cm
Wyjaśnienie: Skala 1:5 oznacza, że 1 cm na rysunku odpowiada 5 cm w rzeczywistości. 6 cm · 5 = 30 cm, więc poprawna odpowiedź to 30 cm.
5
Artystka wykorzystała 40% kartki na szkic, a resztę zostawiła pustą. Jaka część kartki pozostała pusta?
40%
50%
60%
100%
Wyjaśnienie: Jeśli zużyto 40%, to puste pozostało 100% - 40% = 60%.
6
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Kwadrat ma wszystkie boki równe.
Każdy prostokąt ma wszystkie boki równe.
Przekątne kwadratu przecinają się pod kątem prostym.
Pole prostokąta obliczamy, mnożąc długości wszystkich czterech boków.
Wyjaśnienie: Prawdziwe są zdania o kwadracie: ma równe boki, a jego przekątne przecinają się pod kątem prostym. Pole prostokąta liczymy jako długość razy szerokość, nie przez mnożenie wszystkich boków.
7
W galerii wiszą 24 obrazy. 1/3 z nich to pejzaże. Ile pejzaży wisi w galerii?
6
8
12
18
Wyjaśnienie: 1/3 z 24 to 24 : 3 = 8. Poprawna odpowiedź to 8.
8
Pole prostokątnego plakatu wynosi 96 cm². Jedna jego krawędź ma 12 cm. Ile ma druga krawędź?
4 cm
8 cm
12 cm
108 cm
Wyjaśnienie: Pole prostokąta to a · b. Jeśli 12 cm · x = 96 cm², to x = 96 : 12 = 8 cm.
9
Które działania dają wynik 1?
3/5 · 5/3
7/7
4/9 + 5/9
12/4
Wyjaśnienie: Wynik 1 dają: 3/5 · 5/3 oraz 7/7. Pozostałe działania dają odpowiednio 1 i 3, więc tylko dwa pierwsze są poprawne.
10
Liliana narysowała 3 jednakowe szkice. Każdy szkic zajmuje 1/8 strony. Jaką część strony zajmują wszystkie szkice razem?
3/8
1/24
3/16
1/8
Wyjaśnienie: Trzy razy 1/8 to 3/8 strony.
11
W pudełku z kredkami jest 15 czerwonych, 9 niebieskich i 6 zielonych kredek. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kredki niebieskiej?
1/5
1/3
3/5
9/30
Wyjaśnienie: Razem jest 15 + 9 + 6 = 30 kredek. Niebieskich jest 9, więc prawdopodobieństwo wynosi 9/30 = 3/10? Sprawdźmy: 9/30 skracamy przez 3 do 3/10. Zatem poprawna odpowiedź powinna być 3/10.
