O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: Działania na liczbach rzeczywistych. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach rzeczywistych, Ułamki i procenty, Wyrażenia algebraiczne, Równania liniowe, Geometria płaska, Odczytywanie informacji z wykresu. Czas trwania: 30 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 2/3.
17/12
5/7
1/2
13/12
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12, więc suma wynosi 17/12.
2
Liczba 18 stanowi jaki procent liczby 72?
20%
25%
30%
40%
Wyjaśnienie: Obliczamy 18/72 = 1/4, a 1/4 = 25%.
3
Uprość wyrażenie: 2(x - 3) + x.
3x - 3
3x - 6
2x - 3
x - 6
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 2x - 6 + x = 3x - 6.
4
Rozwiąż równanie: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 5x = 25, więc x = 5? Nie — poprawnie: 5x - 7 = 18, zatem 5x = 25 i x = 5. Odpowiedź poprawna to x = 5.
5
Która z liczb jest większa od 0,4, ale mniejsza od 0,5?
0,39
0,41
0,5
0,52
Wyjaśnienie: Szukamy liczby większej niż 0,4 i mniejszej niż 0,5. Tylko 0,41 spełnia ten warunek.
6
Które z poniższych wyrażeń są równoważne wyrażeniu 3(a + 2)?
3a + 6
a + 6
3a + 2
6 + 3a
Wyjaśnienie: Korzystamy z własności rozdzielności: 3(a + 2) = 3a + 6, a zapis 6 + 3a jest równoważny.
7
W trójkącie suma dwóch kątów wynosi 95°. Jaki jest trzeci kąt?
85°
95°
75°
105°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°. Zatem trzeci kąt to 180° - 95° = 85°.
8
Pole prostokąta o bokach 7 cm i 4 cm wynosi:
11 cm²
14 cm²
28 cm²
22 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru a · b, więc 7 · 4 = 28 cm².
9
Rozwiąż nierówność: x + 3 > 8.
x > 5
x < 5
x > 11
x < 11
Wyjaśnienie: Odejmujemy 3 od obu stron: x > 5.
10
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Każdy kwadrat jest prostokątem
Każdy prostokąt jest kwadratem
Przekątne kwadratu są prostopadłe
W każdym trójkącie równoramiennym wszystkie boki są równe
Wyjaśnienie: Kwadrat jest szczególnym prostokątem, więc zdanie a jest prawdziwe. W kwadracie przekątne są prostopadłe, więc c także jest prawdziwe.
