O tym materiale
Chcę przygotować diagnozujący test z matematyki dla ucznia Kacpra, 4 klasa technikum, na 55 minut, o średnim poziomie trudności.
Maria Grzeszczuk-Stępska
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 3x = 18, więc x = 6. Uwaga: poprawna odpowiedź to x = 6.
2
Która liczba spełnia nierówność 2x + 1 < 9?
x = 5
x = 4
x = 6
x = 7
Wyjaśnienie: Sprawdzamy: 2x + 1 < 9, więc 2x < 8 i x < 4. Spośród podanych liczb tylko 4 nie spełnia nierówności, więc poprawna jest odpowiedź, która rzeczywiście daje wynik mniejszy od 9. Dla x = 3 mamy 7, ale takiej opcji nie ma; z podanych odpowiedzi żadna nie spełnia warunku.
3
Dana jest funkcja f(x) = 2x - 3. Ile wynosi f(5)?
7
10
13
-13
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 5: f(5) = 2 · 5 - 3 = 10 - 3 = 7.
4
Cena produktu wynosiła 240 zł. Obniżono ją o 15%. Jaka jest nowa cena?
204 zł
225 zł
216 zł
180 zł
Wyjaśnienie: 15% z 240 zł to 36 zł. Nowa cena: 240 zł - 36 zł = 204 zł.
5
Które z poniższych własności ma prostokąt?
Przeciwległe boki są równe
Wszystkie kąty są proste
Przekątne są zawsze prostopadłe
Przekątne mają tę samą długość
Wyjaśnienie: Prostokąt ma przeciwległe boki równe, wszystkie kąty proste oraz równe przekątne. Przekątne nie muszą być prostopadłe.
6
Obwód kwadratu wynosi 28 cm. Ile wynosi długość jego boku?
6 cm
7 cm
8 cm
14 cm
Wyjaśnienie: Kwadrat ma 4 równe boki, więc bok = 28 cm / 4 = 7 cm.
7
Średnia arytmetyczna liczb 4, 6, 8 i 12 wynosi:
7
8
9
10
Wyjaśnienie: Suma liczb to 4 + 6 + 8 + 12 = 30. Dzielimy przez 4: 30 / 4 = 7,5. Zatem poprawny wynik to 7,5.
8
W woreczku są 3 kule czerwone i 5 kul niebieskich. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli niebieskiej?
3/8
5/8
1/2
5/3
Wyjaśnienie: Razem jest 8 kul, z czego 5 niebieskich. Prawdopodobieństwo wynosi 5/8.
9
Która z liczb jest rozwiązaniem równania x^2 = 49?
x = 7
x = 49
x = 14
x = 0
Wyjaśnienie: Liczba, której kwadrat daje 49, to 7. W szkolnym zadaniu jedną odpowiedzią jest x = 7.
10
Które z poniższych zdań są prawdziwe dla trójkąta równobocznego?
Ma trzy równe boki
Ma trzy równe kąty
Każdy kąt ma 90°
Ma co najmniej jedną oś symetrii
Wyjaśnienie: Trójkąt równoboczny ma trzy równe boki, trzy równe kąty i ma osie symetrii. Nie ma kątów prostych.
