O tym materiale
Chcę przygotować test diagnostyczny z matematyki dla uczennicy Pauliny, 1 klasa liceum, na 55 minut, na łatwym poziomie. Test ma być na poziomie 1 liceum i zawierać powtórkę z klasy 8.
Mitura Maja
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która z liczb jest liczbą wymierną?
√2
-3/4
π
√5
Wyjaśnienie: Liczba wymierna da się zapisać w postaci ułamka a/b, gdzie a i b są liczbami całkowitymi, b ≠ 0. Taka jest liczba -3/4.
2
Oblicz: 3/5 + 1/10
2/5
7/10
4/15
3/15
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika: 3/5 = 6/10, więc 6/10 + 1/10 = 7/10.
3
Ile wynosi 20% liczby 150?
15
20
30
45
Wyjaśnienie: 20% to 0,2. Mnożymy 0,2 · 150 = 30.
4
Uprość wyrażenie: 2x + 5x - 3
7x - 3
7x + 3
10x - 3
x - 3
Wyjaśnienie: Dodajemy wyrazy podobne: 2x + 5x = 7x, a wyraz stały -3 zostaje bez zmian.
5
Rozwiąż równanie: x + 7 = 12
x = 5
x = 19
x = -5
x = 7
Wyjaśnienie: Odejmujemy 7 od obu stron równania: x = 12 - 7 = 5.
6
Która z par liczb spełnia proporcję 2:3 = 4:?
5
6
7
8
Wyjaśnienie: Jeśli 2 zwiększamy 2 razy do 4, to 3 też zwiększamy 2 razy do 6.
7
Oblicz pole prostokąta o bokach 6 cm i 4 cm.
10 cm²
20 cm²
24 cm²
48 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru P = a · b. Zatem 6 · 4 = 24 cm².
8
Obwód kwadratu wynosi 28 cm. Ile ma bok?
5 cm
6 cm
7 cm
8 cm
Wyjaśnienie: Kwadrat ma 4 równe boki, więc 28 : 4 = 7 cm.
9
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
Każdy trójkąt ma trzy kąty proste
Suma kątów w trójkącie wynosi 180°
Przeciwległe boki w każdym trójkącie są równoległe
Kwadrat ma tylko dwa kąty proste
Wyjaśnienie: W każdym trójkącie suma miar kątów wewnętrznych wynosi 180°.
10
Rozwiąż równanie: 2x - 4 = 10
x = 3
x = 7
x = 5
x = 8
Wyjaśnienie: Dodajemy 4 do obu stron: 2x = 14. Dzielimy przez 2: x = 7.
11
Które liczby są większe od 0?
-2
0
3
1/2
Wyjaśnienie: Liczby dodatnie są większe od zera. Spośród podanych są to 3 oraz 1/2.
12
Oblicz: 3/4 - 2/3
1/12
5/12
7/12
1/6
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. Różnica to 1/12.
13
Cena kurtki wzrosła z 240 zł do 300 zł. O ile procent wzrosła cena?
20%
25%
30%
60%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 300 - 240 = 60 zł. To 60/240 = 0,25, czyli 25%.
14
Uprość wyrażenie: 3(a - 2) + 2a
5a - 6
5a - 2
a - 6
6a - 6
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 3(a - 2) = 3a - 6. Następnie 3a - 6 + 2a = 5a - 6.
15
Rozwiąż równanie: 3x + 2 = 17
x = 3
x = 5
x = 7
x = 15
Wyjaśnienie: Odejmujemy 2: 3x = 15. Dzielimy przez 3: x = 5.
16
W trójkącie dwa kąty mają miary 45° i 65°. Ile wynosi trzeci kąt?
70°
80°
90°
100°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°. Zatem trzeci kąt to 180° - 45° - 65° = 70°.
17
Oblicz obwód prostokąta o bokach 8 cm i 5 cm.
13 cm
26 cm
40 cm
80 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta: O = 2(a + b). Zatem O = 2(8 + 5) = 26 cm.
18
Które z podanych liczb są mniejsze od 1?
3/4
1
-1/2
5/3
Wyjaśnienie: Mniejsze od 1 są 3/4 oraz -1/2. Liczba 1 nie jest mniejsza od 1, a 5/3 jest większa od 1.
19
Niech A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5}. Ile elementów ma zbiór A ∪ B?
4
5
6
3
Wyjaśnienie: Suma zbiorów A i B zawiera wszystkie różne elementy z obu zbiorów: {1, 2, 3, 4, 5}. Ma więc 5 elementów.
20
Niech A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5}. Który zbiór jest równy A ∩ B?
{1, 2}
{3, 4}
{5}
{1, 2, 3, 4, 5}
Wyjaśnienie: Część wspólna zbiorów to elementy należące jednocześnie do A i do B. Są to 3 i 4.
21
Jeśli A = {a, b, c}, to ile elementów ma zbiór potęgowy P(A)?
3
6
8
9
Wyjaśnienie: Zbiór potęgowy zbioru 3-elementowego ma 2^3 = 8 podzbiorów.
