O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Technikum, klasa 1: Działania na liczbach rzeczywistych. 9 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach rzeczywistych, Ułamki i procenty, Potęgi i pierwiastki, Równania liniowe, Wyrażenia algebraiczne, Geometria płaska, Odczytywanie danych z tabeli i wykresu. Czas trwania: 45 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 2/3.
17/12
5/7
1/2
9/12
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12, więc suma wynosi 17/12.
2
Która liczba jest większa od 0,6?
5/10
3/5
7/10
1/2
Wyjaśnienie: 0,6 = 6/10. Spośród podanych liczb tylko 7/10 jest większe od 6/10.
3
Oblicz 15% z 200.
15
20
30
35
Wyjaśnienie: 15% z 200 to 0,15 · 200 = 30.
4
Oblicz: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Rozwiąż równanie: 2x - 5 = 9.
x = 2
x = 5
x = 7
x = -7
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 2x = 14, następnie dzielimy przez 2: x = 7? Nie, sprawdźmy dokładnie: 2x - 5 = 9, więc 2x = 14, a zatem x = 7. Poprawna odpowiedź to x = 7.
6
Uprość wyrażenie: 3(a - 2) + 2a.
5a - 2
5a - 6
a - 6
3a - 4
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 3(a - 2) + 2a = 3a - 6 + 2a = 5a - 6.
7
Obwód prostokąta wynosi 26 cm, a jego długość 8 cm. Jaka jest szerokość?
5 cm
6 cm
7 cm
8 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a + b). Mamy 2(8 + x) = 26, więc 8 + x = 13, stąd x = 5 cm.
8
Która z liczb jest rozwiązaniem nierówności x + 3 > 7?
2
4
5
1
9
Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Liczba 0,25 jest równa 1/4
2^5 = 10
Pole kwadratu o boku 3 cm wynosi 9 cm^2
Jeśli x = 2, to 3x + 1 = 5
Wyjaśnienie: Prawdziwe są: 0,25 = 1/4, pole kwadratu o boku 3 cm wynosi 9 cm^2 oraz dla x = 2 mamy 3x + 1 = 7, więc to stwierdzenie jest fałszywe. Zatem poprawne są a i c.
