O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Technikum, klasa 2: Równania liniowe, Układy równań. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania liniowe, Układy równań, Procenty, Funkcje liniowe, Potęgi i pierwiastki, Geometria płaska, Własności figur, Elementy statystyki. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 3x = 18, więc x = 6? Nie — trzeba sprawdzić dokładnie: 3x - 7 = 11, więc 3x = 18, a zatem x = 6.
2
Która para liczb spełnia układ równań: x + y = 10 oraz x - y = 2?
(6, 4)
(4, 6)
(5, 5)
(8, 2)
Wyjaśnienie: Dodając równania, otrzymujemy 2x = 12, więc x = 6. Wtedy y = 4.
3
Oblicz 15% z liczby 240.
24
30
36
42
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 0,15 · 240 = 36? Sprawdźmy: 10% to 24, 5% to 12, razem 36. Poprawna odpowiedź to 36.
4
Funkcja liniowa ma wzór y = 2x - 3. Ile wynosi y dla x = 4?
5
8
-5
11
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 4: y = 2 · 4 - 3 = 8 - 3 = 5.
5
Oblicz wartość wyrażenia: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
8^4
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
6
Oblicz √81.
8
9
18
27
Wyjaśnienie: Pierwiastek kwadratowy z 81 to liczba, której kwadrat daje 81, czyli 9.
7
W trójkącie suma miar kątów wewnętrznych wynosi:
90°
180°
270°
360°
Wyjaśnienie: Suma kątów wewnętrznych każdego trójkąta wynosi 180°.
8
Prostokąt ma boki długości 8 cm i 5 cm. Jego pole wynosi:
13 cm²
26 cm²
40 cm²
80 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru P = a · b, więc P = 8 · 5 = 40 cm².
9
Które równanie opisuje funkcję liniową o współczynniku kierunkowym 3 i wyrazie wolnym -2?
y = 3x - 2
y = -3x + 2
y = 2x - 3
y = 3x + 2
Wyjaśnienie: Wzór funkcji liniowej ma postać y = ax + b. Tutaj a = 3, b = -2, więc y = 3x - 2.
10
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Liczba 0 jest liczbą parzystą.
Każda liczba podzielna przez 3 jest parzysta.
Liczba pierwsza ma dokładnie dwa dzielniki dodatnie.
Liczba 1 jest liczbą pierwszą.
Wyjaśnienie: Prawdziwe są zdania o liczbie 0 jako parzystej oraz o liczbie pierwszej mającej dokładnie dwa dzielniki dodatnie.
