O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Ułamki i procenty, Równania liniowe. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Ułamki i procenty, Równania liniowe, Wyrażenia algebraiczne, Geometria płaska, Pola i obwody figur, Interpretacja danych. Czas trwania: 35 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
W laboratorium biologicznym przygotowano 24 próbki. 3/8 z nich wykorzystano do obserwacji. Ile próbek wykorzystano?
6
8
9
12
Wyjaśnienie: Obliczamy 3/8 z 24: 24 ÷ 8 = 3, a 3 × 3 = 9. Poprawna odpowiedź to 9.
2
Obraz ma kształt prostokąta o bokach 12 cm i 7 cm. Jaki jest jego obwód?
19 cm
38 cm
84 cm
24 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta liczymy ze wzoru 2(a + b). Dla boków 12 cm i 7 cm mamy 2(12 + 7) = 38 cm.
3
Rozwiąż równanie: x + 7 = 19.
x = 10
x = 11
x = 12
x = 26
Wyjaśnienie: Aby znaleźć x, odejmujemy 7 od obu stron równania: x = 19 - 7 = 12.
4
Które z poniższych wyrażeń są równoważne wyrażeniu 3(a + 2)?
3a + 6
3a + 2
a + 6
2a + 3
Wyjaśnienie: Korzystamy z własności rozdzielności: 3(a + 2) = 3a + 6. Tylko odpowiedź a jest równoważna.
5
W klasie przeprowadzono ankietę o ulubioną formę sztuki. 40% uczniów wybrało rysunek. Jeśli ankietę wypełniło 25 uczniów, ile osób wybrało rysunek?
8
10
12
15
Wyjaśnienie: 40% z 25 to 0,4 × 25 = 10.
6
Trójkąt ma podstawę o polu 10 cm² i wysokość 6 cm. Jaka jest jego powierzchnia?
16 cm²
30 cm²
60 cm²
20 cm²
Wyjaśnienie: Pole trójkąta liczymy ze wzoru P = 1/2 · a · h. Zatem P = 1/2 · 10 · 6 = 30 cm².
7
W doświadczeniu biologicznym liczba komórek wzrosła z 80 do 100. O ile procent wzrosła ta liczba?
20%
25%
30%
40%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 20. Dzielimy 20 przez wartość początkową 80: 20/80 = 0,25, czyli 25%.
8
Które liczby spełniają nierówność 2x < 10?
x = 3
x = 5
x = 4
x = 6
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony nierówności przez 2: x < 5. Spełniają ją liczby mniejsze od 5, więc 3 i 4.
9
Na wykresie przedstawiono liczbę godzin poświęconych na rysowanie w czterech dniach: poniedziałek 2, wtorek 3, środa 1, czwartek 4. Jaka jest średnia liczba godzin dziennie?
2 godziny
2,5 godziny
3 godziny
10 godzin
Wyjaśnienie: Suma godzin to 2 + 3 + 1 + 4 = 10. Dzielimy przez 4 dni: 10/4 = 2,5 godziny.
10
W pewnym równaniu otrzymano wynik x = 4. Które równanie mogło prowadzić do takiego rozwiązania?
x - 4 = 0
2x = 8
x + 4 = 8
x/4 = 8
Wyjaśnienie: Sprawdzamy odpowiedzi: tylko 2x = 8 daje x = 4.
