O tym materiale
Chcę przygotować diagnostyczny test z matematyki dla uczennicy Bianki Nowickiej, 7 klasa szkoły podstawowej, na 55 minut, na trudnym poziomie.
Aleksandra Belcarz
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która z liczb jest większa od 0,7, ale mniejsza od 0,8?
0,68
0,75
0,81
0,7
Wyjaśnienie: Liczba 0,75 leży między 0,7 a 0,8. Pozostałe liczby nie spełniają warunku.
2
Oblicz: 3/4 + 2/3
5/7
17/12
11/12
13/12
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12, więc suma to 17/12.
3
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
10% liczby 250 to 25
25% liczby 80 to 30
50% liczby 36 to 18
5% liczby 200 to 5
20% liczby 150 to 30
Wyjaśnienie: Prawdziwe są: 10% z 250 = 25, 50% z 36 = 18 oraz 20% z 150 = 30. Pozostałe obliczenia są błędne.
4
Rozwiąż równanie: 2x + 5 = 19
x = 6
x = 7
x = 8
x = 12
Wyjaśnienie: Odejmujemy 5 od obu stron: 2x = 14. Dzielimy przez 2: x = 7? Nie, po poprawnym rachunku 19 - 5 = 14, więc 2x = 14 i x = 7. Zatem poprawna odpowiedź to x = 7.
5
Ile wynosi wartość wyrażenia 3(2a - 1) dla a = 4?
18
21
24
27
Wyjaśnienie: Podstawiamy a = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21. Zatem poprawna odpowiedź to 21.
6
W trójkącie suma miar dwóch kątów wynosi 95°. Ile ma trzeci kąt?
85°
95°
105°
180°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°. Trzeci kąt to 180° - 95° = 85°.
7
Które z poniższych własności dotyczą prostokąta?
Przeciwległe boki są równe
Wszystkie kąty są proste
Przekątne są zawsze prostopadłe
Przekątne mają tę samą długość
Ma wszystkie boki różnej długości
Wyjaśnienie: W prostokącie przeciwległe boki są równe, wszystkie kąty są proste, a przekątne mają tę samą długość. Nie muszą być prostopadłe.
8
Obwód kwadratu wynosi 36 cm. Ile wynosi jego pole?
36 cm²
81 cm²
72 cm²
18 cm²
Wyjaśnienie: Bok kwadratu ma długość 36 : 4 = 9 cm. Pole wynosi 9 · 9 = 81 cm².
9
Cena kurtki po obniżce o 20% wynosi 160 zł. Jaka była cena przed obniżką?
180 zł
192 zł
200 zł
240 zł
Wyjaśnienie: Po obniżce o 20% zostaje 80% ceny. Jeśli 80% to 160 zł, to 100% wynosi 160 : 0,8 = 200 zł.
10
Która para liczb spełnia równanie 2x - y = 5?
x = 3, y = 1
x = 2, y = 1
x = 4, y = 3
x = 1, y = 3
Wyjaśnienie: Sprawdzamy: 2·3 - 1 = 6 - 1 = 5, więc para (3, 1) spełnia równanie.
11
Które z poniższych wyrażeń są równe 2x + 6?
2(x + 3)
x + x + 6
2(x + 6)
6 + 2x
x + 6 + x
Wyjaśnienie: Równe 2x + 6 są: 2(x + 3), x + x + 6, 6 + 2x oraz x + 6 + x. Wyrażenie 2(x + 6) daje 2x + 12, więc nie jest równe.
