O tym materiale
Chcę przygotować diagnostyczny test z matematyki dla uczennicy Mileny Bolek, 7 klasa szkoły podstawowej, na 60 minut, o trudnym poziomie. Uczennica interesuje się sztuką, tańcem, treningami siłowymi, końmi, makijażem, pielęgnacją cery i modą. Zależy mi też, żeby zadania wspierały jej pewność siebie i pokazywały, że błąd jest w porządku.
Aleksandra Belcarz
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która liczba jest większa od 3,5, ale mniejsza od 3,6?
3,49
3,56
3,6
3,605
Wyjaśnienie: Poprawna jest liczba 3,56, bo leży między 3,5 a 3,6. Jeśli wybrałaś inaczej, to też jest cenna wskazówka, nad czym warto jeszcze popracować.
2
W pracowni plastycznej zużyto 3/4 litra farby. Ile to jest w zapisie dziesiętnym?
0,34
0,75
1,34
1,25
Wyjaśnienie: 3/4 = 0,75. To dobry przykład zamiany ułamka na zapis dziesiętny.
3
Sukienka kosztowała 160 zł i obniżono jej cenę o 15%. Ile kosztuje teraz?
136 zł
145 zł
148 zł
150 zł
Wyjaśnienie: 15% z 160 zł to 24 zł, więc 160 zł - 24 zł = 136 zł. Błąd w obliczeniach jest normalny — ważne, by umieć sprawdzić wynik.
4
Na treningu siłowym plan przewiduje 5 serii po 12 powtórzeń. Ile powtórzeń wykonuje się łącznie?
17
60
72
120
Wyjaśnienie: 5 · 12 = 60. To zadanie sprawdza mnożenie w praktycznej sytuacji.
5
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 20.
x = 7
x = 8
x = 9
x = 27
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 3x = 27, więc x = 9? Uwaga: to pułapka. Sprawdź jeszcze raz: 3x - 7 = 20, więc 3x = 27, a zatem x = 9. Jeśli zaznaczyłaś inaczej, to świetna okazja do spokojnego prześledzenia kroków.
6
Na planie w skali 1:50 długość pokoju wynosi 8 cm. Jaka jest rzeczywista długość pokoju?
4 m
40 m
0,4 m
400 m
Wyjaśnienie: Skala 1:50 oznacza, że 1 cm na planie to 50 cm w rzeczywistości. 8 cm to 400 cm, czyli 4 m.
7
Obwód prostokąta wynosi 34 cm, a jego długość 10 cm. Jaka jest szerokość?
7 cm
8 cm
9 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Obwód to 2(a + b), więc 2(10 + x) = 34. Stąd 10 + x = 17 i x = 7 cm.
8
W konkursie tanecznym 18 osób stanowi 30% wszystkich uczestników. Ilu było uczestników łącznie?
45
54
60
72
Wyjaśnienie: Jeśli 18 to 30%, to całość wynosi 18 : 0,3 = 60. To zadanie łączy procenty z dzieleniem.
9
Które wyrażenie ma wartość równą 2/3?
4/6
3/6
2/6
6/4
Wyjaśnienie: 4/6 skraca się do 2/3. Warto zauważać równoważne ułamki — to bardzo przydatna umiejętność.
