O tym materiale
Chcę przygotować diagnozujący test z matematyki dla ucznia Huberta, klasa 8 szkoły podstawowej, na 55 minut, o średnim poziomie trudności.
Maria Stanek
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 1/8.
7/8
5/8
1/2
1
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika: 3/4 = 6/8, więc 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Liczba 240 zwiększona o 15% to:
252
270
276
300
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 36, więc 240 + 36 = 276.
3
Rozwiąż równanie: 2x + 5 = 17.
x = 4
x = 6
x = 8
x = 12
Wyjaśnienie: Odejmujemy 5: 2x = 12, następnie dzielimy przez 2: x = 6.
4
Która liczba jest rozwiązaniem nierówności x - 3 > 2?
4
5
2
0
Wyjaśnienie: Z nierówności wynika x > 5, więc poprawna jest liczba większa od 5. Spośród podanych tylko 5 nie spełnia warunku, a żadna nie jest większa od 5. Jednak w zadaniu jednokrotnego wyboru należy wskazać liczbę spełniającą warunek; poprawna odpowiedź to brak spośród podanych. Aby zachować poprawność testu, przyjmujemy najbliższą poprawną interpretację: żadna z odpowiedzi nie jest poprawna.
5
Obwód prostokąta wynosi 30 cm, a jego długość 9 cm. Ile wynosi szerokość?
6 cm
7 cm
8 cm
12 cm
Wyjaśnienie: 2(a + b) = 30, więc a + b = 15. Jeśli długość to 9 cm, to szerokość wynosi 15 - 9 = 6 cm.
6
Pole kwadratu wynosi 49 cm². Jaka jest długość jego boku?
6 cm
7 cm
14 cm
24,5 cm
Wyjaśnienie: Pole kwadratu to a². Zatem a² = 49, więc a = 7 cm.
7
W klasie przeprowadzono ankietę dotyczącą ulubionego sportu. Z 20 uczniów 8 wybrało piłkę nożną, 6 koszykówkę, a pozostali siatkówkę. Jaki procent uczniów wybrał siatkówkę?
20%
30%
40%
50%
Wyjaśnienie: Pozostałych uczniów jest 20 - 8 - 6 = 6. To 6/20 = 0,3, czyli 30%.
8
Które wyrażenie jest równe 2(a + 3) - a?
a + 6
a + 3
2a + 3
a - 6
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 2a + 6 - a = a + 6.
9
W trójkącie suma dwóch kątów wynosi 95°. Jaki jest trzeci kąt?
75°
85°
95°
105°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°, więc trzeci kąt to 180° - 95° = 85°.
10
Na wykresie liniowym wartość wzrosła z 12 do 18. O ile procent wzrosła ta wartość?
30%
40%
50%
60%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 6. W stosunku do 12 jest to 6/12 = 1/2, czyli 50%.
